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AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:07:06
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A
AD是三角形ABC的角平分线,过点A的直线MN垂直AD,CH垂直MN,垂足为H,求证:HB+HC>AB+A
该题应改为HB+HC》AB+AC
延长BA、CH交于E点
因为AD垂直MN CE垂直MN AD//CE
角ECA=角CAD=角MAB=角AEH AH=AH CE垂直MN
三角形AEH、ACH全等 AC=AE CH=HE
在三角形ABE中
BH+HC=BH+HE》BA+AC(=BA+AE)