已知三角形ABC中,角A=120°,求证b(a²-b²)=c(a²-c²) 用余
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 14:35:01
已知三角形ABC中,角A=120°,求证b(a²-b²)=c(a²-c²) 用余弦定理求证
由正玄定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余玄定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
已知三角形ABC中,角A=120°,求证b(a²-b²)=c(a²-c²) 用余
已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c²
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
已知a,b,c是三角形ABC的三边,∠A=2∠B,求证a²=b(b+c)
在三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,角BAC=120度.求证:a²=b²+c²
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a²-16b²-c²+6ab+10bc=0,求证a+c
在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C=
已知在三角形ABC中,角A=120°求证 a的平方减去b的平方=c(b+c)
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a²(b-c)-b²(a-c)+c²(a-b)=0
已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三
已知在三角形ABC中,角A=120度求证b(a的平方-b的平方)=c(a的平方-c的平方)