若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 16:56:28
若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是( )
A. 2
B. -1
C.
A. 2
B. -1
C.
1 |
2 |
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把圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+y2=4,
∴圆心C的坐标为(1,0),
又直线l是直线系,它过定点M(0,1),要使直线l:y=kx+1被圆C截得的弦最短,
必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直,
∵圆心C和定点M的连线的斜率为
1−0
0−1=-1,
∴弦所在直线斜率是1,
则直线l的斜率是1.
故选D
∴圆心C的坐标为(1,0),
又直线l是直线系,它过定点M(0,1),要使直线l:y=kx+1被圆C截得的弦最短,
必须圆心C和定点M的连线与弦所在直线垂直,
∵圆心C和定点M的连线的斜率为
1−0
0−1=-1,
∴弦所在直线斜率是1,
则直线l的斜率是1.
故选D
若直线l:y=kx+1被圆C:x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则直线l的斜率是( )
(1)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在
若直线l:y=kx+1被圆x^2+y^2-2x-3=0截得的弦最短 则直线l方程是
直线l:3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是( )
已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点.
若直线y=kx+1被圆x2+y2-2x-3=0截得的弦最短,则实数k的值是______.
已知直线l:y=2x-2,圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所
斜率为1的直线l被圆x2+y2=4截得的弦长为2,则直线l的方程为 ______.
高一圆方程题已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直