已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:12:09

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程；若不存在,说明理由.（若存在写出直线的一般式）我的解如图答案为y=x-4或y=x+1错误在那

设直线l的方程为x-y+m=0
经过圆C：x2+y2-2x+4y-4=0和直线l的
所有圆M的方程均可表示为
x^2+y^2-2x+4y-4+n(x-y+m)=0
即x^2+y^2+(n-2)x+(4-n)y+mn-4=0
圆心M((2-n)/2,(n-4)/2)
C(1,-2)
则CM的斜率为-1
即[(n-4)/2+2]/[(2-n)/2-1]=-1
整理得:m=n
若圆M过原点,则mn-4=0
所以m=n=2或m=n=-2
直线l方程为x-y+2=0
或x-y-2=0
你的
x^2+y^2-2x+4y-4+(x^2+y^2+Ax+By)=x-y+b
应该是：
x^2+y^2-2x+4y-4+κ(x^2+y^2+Ax+By)=x-y+b
整理得:
(Ak-2)x+(Bk+4)y+kB-4=x-y+b
那么
Ak-2=1
Bk+4=-1
kB-4=b
还要用
（-B/2+2)/(-A/2-1)=-1
再问：老师请教下；
k不是等于-1吗？还有这题的答案是y=x-4或y=x+1但我如果这么解的话，只有一个解，为什么？问题出在那？
再答：圆心M((2-n)/2, (n-4)/2)在直线

x-y+m=0上，
则(2-n)/2-(n-4)/2+m=0
化简为:
2-n-(n-4)+2m=0

n=m+3
又mn=4
消去n
m^2+3m-4=0
解得:m=-4或m=1
直线x-y-4=0或x-y+1=0

你的方程设方程设的不对，不含参数，
蒙对的一种情况而已。

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点,若存在（1）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使得以L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?若已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点. 已知圆C;X2+Y2-2X+4Y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆经过原点, 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线l,使l被圆截得的弦长为AB,以AB为直径的圆经过原点已知圆c:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆c截得弦AB为直径的圆经过原点,若存一道圆的题目.已知圆x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线l ,使得l被圆截得弦ab 为直径的圆经过原 1.已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦为AB,以AB为直径的圆经过已知圆C：x^2+y^2-2x+4y+4=0,是否存在斜率1的直线l,使以l被圆C所截得的弦AB为直径的圆经过原点? 已知圆Cx^2+y^2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率为1 的直线L,使L被圆C截得弦AB,且AB为直径的圆过原点,