搜搜做题作业网已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 12:53:16
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
∵x2+（2k+1）x+k2-2=0有两个实数根，
∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
9
4；
又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故选：C．
∴△=（2k+1）2-4（k2-2）=4k+9＞0，
解得k＞-
9
4；
又∵x1+x2=-（2k+1），x1•x2=k2-2，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=（2k+1）2-2（k2-2）
=2k2+4k+5=11，
即k2+2k-3=0；
解得k=-3（舍去），k=1，
∴k的值是1．
故选：C．
已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根，则x12+x22的最大值是（ ）
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值．
已知x1，x2是方程x2-（2k-1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为____
已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（ ）
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．
已知x1，x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，求x12+x22的最大值和最小值．
设关于X的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11①求k的值
设x1、x2是关于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两个根，且x12+x22=11，求k的值．