Rt三角形ABC中.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 10:52:31
Rt三角形ABC中.
Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF/BF.
Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF/BF.
证明:因为DE为Rt△BDC斜边BC的中线
所以∠EDB=∠EBD,∠EDB+90°=∠EBD+90°
所以∠ADF=∠DBF
因为∠F为公共角
所以△ADF∽△DBF,DF/AD=BF/BD
所以DF/BF=AD/BD
因为Rt△BDC∽Rt△ABC
所以AD/BD=AB/BC
因为DF/BF=AD/BD=AB/BC
所以AB/BC=DF/BF
所以∠EDB=∠EBD,∠EDB+90°=∠EBD+90°
所以∠ADF=∠DBF
因为∠F为公共角
所以△ADF∽△DBF,DF/AD=BF/BD
所以DF/BF=AD/BD
因为Rt△BDC∽Rt△ABC
所以AD/BD=AB/BC
因为DF/BF=AD/BD=AB/BC
所以AB/BC=DF/BF
Rt三角形ABC中.Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求
Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,DE为BC边上中线,ED与BA延线交于点F,求证:AB/AC=DF
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=Rt∠,点D为AB边上的中线,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,连接EF,求证:AB
在Rt三角形ABC中,∠ABC=90°,D是AB边上一点,以BD为半径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长线交于点F
在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/
在RT三角形ABC中 角ABC=90度,BD垂直AC于D,若E是BC中点,ED的延长线交BA的延长线于F 求证AB:BC
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
在RT三角形ABC中,∠ACB=90度、D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E、连接DE并延长,与BC的
等腰Rt三角形ABC,AB=AC,BD是中线,AE⊥BD于F,交BC于E.求证:∠ADB=∠ED
已知:如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°,AB=BD,DE⊥BC与AC交于E,求证:AE=DE
初三数学题在RT三角形ABC中,角ABC=90度D是AB边上的一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D,若E为BC中点,ED的延长线交BA的延长线于E,求证AB:BC