如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:03:03

如图,连结AC,交BD于P,连结A'P,
则AC⊥BD,
∵AA'⊥平面ABCD,
∴AA'⊥BD,
∴BD⊥平面AA'C
∴BD⊥A'P,
∴∠APA'的余弦值就是二面角A'-BD-A的余弦值；
设立方体边长为2,则AP=根号2,
∵AA'⊥平面ABCD,
∴AA'⊥AP
由勾股得A'P=根号6,
∴二面角A'-BD-A的余弦值cos∠APA'=AP/A'P=根号2/根号6=根号3/3

如图在正方体ABCD - A'B'C'D'中,求二面角A'-BD-A的余弦值在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,二面角D-A‘C’-B的余弦值.要有图, 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角如图、在正方体ABCD-A'B'C'D'中.求证：B'D'平行平面BC'D 求二面角C'-BC-C的正切值在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小. 正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD'-B‘的大小为? 正方体ABCD-A'B'C'D'中过点B,D,C'作截面,则二面角B-DC'-C的余弦值为? 正方体ABCD-A"B"C"D"中,二面角B-A"C-A的大小为? 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小在正方体ABCD-A′B′C′D′中,直线BC′与平面A′BD所成的角的余弦值等于( 在正方体ABCD-A1B1CD1D1中,求二面角B-A1C1-D的余弦值