搜搜做题作业网1）从1=1平方 、2+3+4=3平方 、3+4+5+6+7=5平方 从中能得出一般性结论是?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 21:57:11
1）从1=1平方 、2+3+4=3平方 、3+4+5+6+7=5平方 从中能得出一般性结论是?
（2）第一张图中有3个正方形 第二张图中有6个正方型 第三张图中有10个正方形 第四张图中有15个正方形 问第N张图中有多少个?
（3）函数f(X)=1/2 X^2 +alnx (a属于R)、
问F(X)的单调区间
和 求证 X>1时 ,1/2 X^2 +lnX< 2/3 X^2
（2）第一张图中有3个正方形 第二张图中有6个正方型 第三张图中有10个正方形 第四张图中有15个正方形 问第N张图中有多少个?
（3）函数f(X)=1/2 X^2 +alnx (a属于R)、
问F(X)的单调区间
和 求证 X>1时 ,1/2 X^2 +lnX< 2/3 X^2
(1)由题知,
1=1²
2+3+4=3²
3+4+5+6+7=5²
所以,n+(n+1)+(n+2)+……+(3n-2)=(2n-1)²,n∈N+
(2)由题知,
第一张图中有3个正方形
第二张图中有6个正方形(3+3=6)
第三张图中有10个正方形(6+4=10)
第四张图中有15个正方形(10+5=15)
第N张图中有(n²+3n+2)/2个
(3)f(x)=x²/2+alnx (a∈R)
f'(x)=x+a/x,(x＞0)
①F(X)的单调区间：
1.若a∈(-∞,0),令f'(x)=0得x=√(-a)
所以,f(x)在(0,√(-a)]上递减,在[√(-a),+∞)上递增
2.若a∈[0,+∞),则f'(x)=x+a/x＞0恒成立
所以,f(x)在(0,+∞)上递增
②求证:x＞1时 ,x²/2+lnx＜2x²/3?
(将x=√3)代入似乎不成立.
1=1²
2+3+4=3²
3+4+5+6+7=5²
所以,n+(n+1)+(n+2)+……+(3n-2)=(2n-1)²,n∈N+
(2)由题知,
第一张图中有3个正方形
第二张图中有6个正方形(3+3=6)
第三张图中有10个正方形(6+4=10)
第四张图中有15个正方形(10+5=15)
第N张图中有(n²+3n+2)/2个
(3)f(x)=x²/2+alnx (a∈R)
f'(x)=x+a/x,(x＞0)
①F(X)的单调区间：
1.若a∈(-∞,0),令f'(x)=0得x=√(-a)
所以,f(x)在(0,√(-a)]上递减,在[√(-a),+∞)上递增
2.若a∈[0,+∞),则f'(x)=x+a/x＞0恒成立
所以,f(x)在(0,+∞)上递增
②求证:x＞1时 ,x²/2+lnx＜2x²/3?
(将x=√3)代入似乎不成立.
1）从1=1平方 、2+3+4=3平方 、3+4+5+6+7=5平方 从中能得出一般性结论是?
观察1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52 得出的一般性结论是（ ）
计算1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方-8平方+9平方-10平方=
1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方
10平方-9平方+8平方-7平方+6平方-5平方+4平方-3平方+2平方-1平方
1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+7平方.-100平方+101平方
1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2005的平方-2006的平方=几?
1的平方 2的平方+3的平方 4的平方+5的平方 6的平方+.+2005的平方-2006的平方=
S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数
1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+.n的平方=?
等比数列求和1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方.+100的平方=?求简便公式
1的平方+3的平方+5的平方+...+99的平方）*（2的平方+4的平方+6的平方+...+100的平方）等于多少?