已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:16:14
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB
证明:
正方形ABCD中,BD是对角线,
所以角ADB=角BDC=45度,
又因为DF是公共边,DA=DC
所以三角形ADF全等于三角形CDF,
所以角DAF=角DCF,
因为三角形ABE全等于三角形CDE,
所以角DCE=角ABE,
所以角DAF=角ABE,
因为角ABE+角BEA=90度
所以角AEG+角EAG=90度,
所以角AGE=90度,即AF垂直于BE
在直角三角形ABE中,AG是斜边BE的中线,
所以AE^2=EG*EB,
又因为E为AD中点,即AE=DE
所以DE^2=EG*EB
正方形ABCD中,BD是对角线,
所以角ADB=角BDC=45度,
又因为DF是公共边,DA=DC
所以三角形ADF全等于三角形CDF,
所以角DAF=角DCF,
因为三角形ABE全等于三角形CDE,
所以角DCE=角ABE,
所以角DAF=角ABE,
因为角ABE+角BEA=90度
所以角AEG+角EAG=90度,
所以角AGE=90度,即AF垂直于BE
在直角三角形ABE中,AG是斜边BE的中线,
所以AE^2=EG*EB,
又因为E为AD中点,即AE=DE
所以DE^2=EG*EB
已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB
正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE
如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证:AF垂直BE
如图:正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于点F.求证:AF⊥BE.
如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE
已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE.
一道八年级几何题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F.求证:AF⊥BE.
如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,BD与CE相交于点F.AF与BE相交于G点.证明(1)BE=EF+AF(2)AF
(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证:∠AGB=90°
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AF与EB交于点G,CE与DF交于点H.
已知平心四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点,af与eb交于点g,ce与df交于点h,求证四边形EGFH是平行
在正方形ABCD中,E是AB中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD,EG垂直CF于G,求证 FE的平方=FG乘FC