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梯形ABCD中,AD‖BC,两底之比AD:BC=1:2,两腰BA和CD延长后相交于O点,两条对角线BD与CA相交于G点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:52:29
梯形ABCD中,AD‖BC,两底之比AD:BC=1:2,两腰BA和CD延长后相交于O点,两条对角线BD与CA相交于G点,作图并证明G和△OBC的重心
PS:只要证明过程就行了~
用相似的性质或者相似的判定、谢谢!
梯形ABCD中,AD‖BC,两底之比AD:BC=1:2,两腰BA和CD延长后相交于O点,两条对角线BD与CA相交于G点,
证明:
∵AD‖BC
∴△OAD∽△OBC
∵AD/BC=1/2
∴OA/OB=AD/BC=1/2
∴OA=1/2OB
∴OA=AB
∴CA 是△OBC的中线
同理BD是△OBC的中线
∴G是△OBC的重心