已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:49:27

已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根号2,求k的值

直线l过点P(0,-2)且斜率为k,故l：y=kx-2
因为l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,
所以一方面将y=kx-2代入x^2+y^2-10x-2y+22=0中可得：(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0有两实数根；
另一方面A,B两点在直线l上,可设A(a,ka-2)、B(b,kb-2),故由5PA=向量3PB得：
5(a-0,ka-2+2)=3(b-0,kb-2+2),即5(a,ka)=3(b,kb),从而5a=3b
又由(k^2+1)x^2-(6k+10)x+30=0得：a+b=(6k+10)/(k^2+1),a*b=30/(k^2+1)
解得k=7/23或k=1

已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若/AB/=2根已知过点P(0,-2),且斜率为k的直线l与圆C：x^2+y^2-10x-2y+22=0交于A,B两点,若向量5PA=向已知抛物线y^2=2x(p大于0),过点(1,0)作斜率为k的直线l交抛物线于A,B两点,A点关于x轴的对称点为C,.. 已知圆C的方程为：x^2+y^2=4.直线l过点P（1,2）,且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2根号3,求直线l的方抛物线C:y=x^2,直线l过点P(-1,-1)且斜率为k,若直线l交C与P1、P2两点. 过点P(0,2)的且斜率为k的直线l与C为圆心的圆C:x^2+y^2-4x-12=0交于A,B两点,O为原点,M是AB的已知斜率为k的直线l过点P(4,2),且交x轴,y轴的正半轴与A,B两点已知抛物线C:y^2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为K的直线交于A,B两点,若向量MA与向量MB的内积=0, 已知抛物线C y^2=4x顶点在原点,焦点F(1,0),过点P（-1,0）作斜率为k的直线l交抛物线C于两点A、B 已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．