搜搜做题作业网已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:23:32
已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina/cosβ+1/cosasinβ的值.
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由题意
P(a,-b)
Q(b,a)
所以sinα=y/r=-b/√(a^2+b^2)
cosα=x/r=a/√(a^2+b^2)
sinβ=y/r=a/√(a^2+b^2)
cosβ=x/r=b/√(a^2+b^2)
所以原式=-1+1/[a^2/(a^2+b^2)]
=-1+(a^2+b^2)/a^2
=b^2/a^2
P(a,-b)
Q(b,a)
所以sinα=y/r=-b/√(a^2+b^2)
cosα=x/r=a/√(a^2+b^2)
sinβ=y/r=a/√(a^2+b^2)
cosβ=x/r=b/√(a^2+b^2)
所以原式=-1+1/[a^2/(a^2+b^2)]
=-1+(a^2+b^2)/a^2
=b^2/a^2
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