搜搜做题作业网三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 21:09:12
三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
证明提示：
作AM⊥BC,垂足为M
因为AC^2＝AM^2＋CM^2
＝AM^2＋（DM＋CD）^2
＝AM^2＋DM^2＋2*DM*CD＋CD^2
AB^2＝AD^2＝AM^2＋DM^2
所以
AC^2－AB^2
＝CD*（2DM＋CD）
＝CD*（BD＋CD）
＝CB*CD
即：AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
许多相关问题可参考：
作AM⊥BC,垂足为M
因为AC^2＝AM^2＋CM^2
＝AM^2＋（DM＋CD）^2
＝AM^2＋DM^2＋2*DM*CD＋CD^2
AB^2＝AD^2＝AM^2＋DM^2
所以
AC^2－AB^2
＝CD*（2DM＋CD）
＝CD*（BD＋CD）
＝CB*CD
即：AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
许多相关问题可参考：
三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
已知三角形ABC中,D是BC上一点,求证：AB的平方乘以DC+AC的平方乘以BD-AD的平方乘以BC=BC乘以DC乘以B
“在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上一点,求证AD的平方减去AB的平方等于BD乘以CD
,如图,三角形abc中,ab大于ac,AD是BC边上的高,求证,BC乘以（BD-DC）等于ab的平方减去ac的平方.
在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC
已知三角形ABC,AB大于AC,AD是BC边上的高求证AB平方减去AC平方等于BC乘以BD减去DC的差
勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=
已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD
已知三角形ABC中AB=AC,D为BC上一点,求证CD的平方+
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC