搜搜做题作业网设y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=-f(x).①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时,f(x)=sin
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 22:02:32
设y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=-f(x).①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时,f(x)=sinx,试写出当1≤x≤5时,f(x)的解析式③对②中的f(x),若集合A={| |f(x)|>a,x∈R}不是空集,求实数a的取值范围
(1)
f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
故f(x)是周期为4的周期函数.
(2)
当1≤x≤3时,-1≤x-2≤1,故f(x-2)=sin(x-2),又
因为f(x+2)=-f(x),得:
f(x-2)=-f(x-2+2)=-f(x)=sin(x-2)
所以f(x)=-sin(x-2),(1≤x≤3)
当3a,x∈R}不是空集
f(x)=-f(x+2)=-[-f(x+2+2)]=f(x+4)
故f(x)是周期为4的周期函数.
(2)
当1≤x≤3时,-1≤x-2≤1,故f(x-2)=sin(x-2),又
因为f(x+2)=-f(x),得:
f(x-2)=-f(x-2+2)=-f(x)=sin(x-2)
所以f(x)=-sin(x-2),(1≤x≤3)
当3a,x∈R}不是空集
设y=f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=-f(x).①f(x)是周期函数②若当-1≤x≤1时,f(x)=sin
已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)(x属于R),证明f(x)是周期函数.
设定义在R上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数,且当2≤x≤3时,f(x)=x,求当-1≤x≤0时,f(x)的表达式
f(x)是定义在R上函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))试证明f(x)为周期函数
若f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=f(-x)[x属于R】,证明f(x)是周期函数
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1
设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(12，18)
y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x).当0≤x≤1时f(x)=x则f(7.5)=
若定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x) 是周期函数发,如何证明?
已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.