已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 06:56:22

设椭圆方程为
x²/m+y²/n=1
(m＞0,n＞0)
把两个点的坐标代入方程
16/m+1/n=1
4/m+4/n=1
解方程组,得到
m=20,n=5
所以,椭圆方程为
x²/20+y²/5=1
再问：若斜率为1的直线l与椭圆C交于不同的两点，且点M到直线l的距离为根号2，求直线l的方程。就刚刚那题的另一个问
再答：从点到直线距离出发，可以求得直线方程为
y=x-1或y=x-5
然后检验与椭圆交点个数即可
再答：从点到直线距离出发，可以求得直线方程为
y=x-1或y=x-5
然后检验与椭圆交点个数即可
再问：

再问： 20题，谢谢
再答：忙碌中，你重新提问吧，请谅解

已知椭圆C的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点M(4.1).N(2.2).求椭圆C的方程. 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点.求椭圆C的方程已知椭圆中心E在坐标原点,焦点再坐标轴上,且经过A（-2,0）,B(2,0),C(1,1.5)三点.求椭圆E的方程若直线已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A（-2,0） B（2.0） C（1,2/3）三点. 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点M(1,3/2).(1)求椭圆C的方程; 已知椭圆的中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为根号3/2 且经过点(1,2根号3)求椭圆的标准方程已知椭圆中心在坐标原点焦点在坐标轴上离心率为2分之根号3 经过（2,0）求这个椭圆的方程已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3),且点F(2,0)为其右焦点(1)求椭圆C的方程(2)是否存在平行于OA的已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2,3）,且点F（2,0）,为其右焦点.（1）求椭圆c的方程（2）是... 已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点M(1,42 3 ),N(－32 2 ,2 ) ,求椭圆的离心率已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,求椭圆C的标准方程；若直线l: