如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:26:46

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．若DC=DE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．若DC=DE,AB=BD
则DC/AB=
BF/CF=

1,
设AE=x,DC=DE=y；
AD为直径,∠DEA=90°,AD=BC,
所以AB=DC+2AE=y+2x=DB,EB=y+x；
AB=BD,
AB²=BD²,
(y+2x)²=DE²+EB²=y²+(y+x)²,
解方程得：
3(x/y)²+2(x/y)-1=0
[3(x/y)-1][(x/y)+1]=0
(x/y)=1/3.[负值舍去]
y=3x；
DC/AB=y/(y+2x)=3x/(3x+2x)=3/5；
2,
AD²=AE²+DE²=x²+(3x)²=10x²；
AD=x√10；
AD=BC,∠DAE=∠CBE,
∠DAE=∠DEF,[同弧上的圆周角]
∠DAE+∠ADE=90°=∠DEF+∠BEF,
所以,∠ADE=∠BEF,
∠EFB=180°-∠BEF-∠CBE=180°-(∠ADE+∠DAE)=180°-90°=90°,
RT△AED∽RT△BEF,[AAA]
BE:AD=BF:AE
(3x+x):x√10=BF:x
BF=2x√10/5;
CF=BC-BF=AD-BF=x√10-2x√10/5=3x√10/5
BF/CF=(2x√10/5)/(3x√10/5)=2/3.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖DC,以AD为直径的⊙O交AB于点E,连结DE,⊙O的切线EF交BC于点F,连结BD．已知如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆O交AB于点E,圆O的切线EF交BC 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,已经△ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AB中点,连结CE交AB于点F,且BF=BC,求证BF是切线如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,O是BD的中点,过点O作EF‖AC交AB于E,交BC于F,若AC＝16 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连结DE,请你找出在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC,AC于点D,E,连结EB,交OD于点F,OD垂直如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC垂直BD,过点D作DE//AC交BC的延长线于E点. 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.