两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点(1,-1)处,求a和b的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 22:10:26
两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点(1,-1)处,求a和b的值
两曲线相切于点(1,-1),那么他们在这个点有相同的公切线,也就是此点切线斜率相同,可分别求导,求出(1,-1)点的切线斜率列一个方程,另外点(1,-1)在曲线y=x^2+ax+b上,可列方程,解出a,b
对y=x^2+ax+b,关于x求导
y'=2x+a,y'|x=1,y=-1 = 2+a
对2y=-1+xy^3,关于x求导
2y'=y^3+3xy^2y',y'=y^3/(2-3xy^2),y'|x=1,y=-1 = -1/(2-3)=1
所以有2+a=1,a=-1
将点(1,-1)坐标代入y=x^2+ax+b,有-1=1+a+b,又a=-1,所以b=-2+1=-1
所以a=-1,b=-1
对y=x^2+ax+b,关于x求导
y'=2x+a,y'|x=1,y=-1 = 2+a
对2y=-1+xy^3,关于x求导
2y'=y^3+3xy^2y',y'=y^3/(2-3xy^2),y'|x=1,y=-1 = -1/(2-3)=1
所以有2+a=1,a=-1
将点(1,-1)坐标代入y=x^2+ax+b,有-1=1+a+b,又a=-1,所以b=-2+1=-1
所以a=-1,b=-1
两曲线y=x的方+ax+b与2y=1+xy的三次方相切于点(1,-1)处,求a和b的值
曲线与直线相切已知直线ax-by-2=0与曲线y=x的三次方在点P(1,1)处的切线垂直,则a/b为___
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x的三次方和y=ax的平方+15/4(x)-9都相切,求a的值(2009江西(文))
设函数f(x )=x 三次方-3ax 平方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),求a,b的值
设函数f(x)=x3(三次方)-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切
已知A=x三次方+2y三次方-xy二次方,B=-y三次方+x三次方+2xy二次方,其中x=三分之一,y=2,求a-b的值
已知A=x三次加2y三次减xy方,B=负y三次加x三次加2xy方,其中x等于1\3,y等于2,求A减B的值
求垂直于2x-6y+1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的平方-5相切的直线方程
已知A=x的三次方减2xy的二次方+1,B=x的三次方+xy的二次方减3x的二次方y,求3A减B
已知曲线方程是x的三次方+y的三次方+x二次方=xy求曲线在点(1-1)处的切线方程
1:设函数f(x)=x3次方-3ax方+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)求a,b的值?讨论函数
1.求点(1,-1)与曲线f(x)=x三次方-2x相切的直线方程 2.曲线y=x/x+2在点(-1,-1)处的切线方程是