抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:45:20

设点为(x,y)
则距离d=|4x+3y-8|/5
=|4x-3x²-8|/5
=|3x²-4x+8|/5
因为 3x²-4x+8=3(x-2/3)²+20/3
所以当x=2/3时,3x²-4x+8有最小值20/3
所以抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是4/3
再问： 3(x-2/3)²+20/3 是怎么来的啊？
再答：配方 3x²-4x+8 =3(x²-4x/3)+8 =3[x²-(4/3)x+(2/3)²]+8-3*(2/3)² =3(x-2/3)²+20/3

抛物线y=-x^2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是? 抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是—— P是抛物线y^2=3x上的点,则P到直线3x+4y+15=0距离的最小值抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值 p是抛物线y²=3x上的点,则点p到直线3x+4y+9=0的距离的最小值为? 抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（　　）抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是?看我解法哪错了抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标若P是抛物线y^2=4x上一点,则P到直线3x+4y+15=0的距离最小值是