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=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:13:11
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
知道答案是2(√2-1)但是忘了怎么算出来的了 囧
=∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx+∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
∫(0,π/4)(cosx-sinx)dx
=sinx+cosx|(上π/4下0)
=√2-1
∫(π/4,π/2)(sinx-cosx)dx
=-sinx-cosx|(上π/2下π/4)
=-1+√2
两部分相加,得2(√2-1)