扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 11:57:09

连接OP,设圆P与扇形AOB分别相切与弧段上M,两个半径上的点N,F.分别连接PN,PF
∵⊙P为其内切圆
∴PN,PF分别与扇形的两个半径垂直
∴∠AOB＋∠NPF＝∠PFO＋∠PNO＝180°
∵扇形AOB的圆心角∠AOB为120°
∴∠NPF＝60°
∴∠AOP=60°,∠NPO=∠FPO=30°
∴PO=(2√3)r/3
∵点M,O,P三点共线
又M为切点
∴R=r+(2√3)r/3
∴r=3R/[3+(2√3)]
∵S圆=π(r的平方)
∴S圆P=π({3R/[3+(2√3)]}的平方)

扇形AOB的圆心角为120度,半径为R,⊙P为其内切圆,求⊙P面积扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比扇形圆心角为60度,半径为r,则扇形内切圆面积与扇形面积之比为一个半径为5厘米的的扇形,其中圆心角∠AOB=120°,求扇形AOB的面积. 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面扇形aob的圆心角角aob=120度,半径为根号3,求与此扇形面积相等的圆的半径已知一扇形OAB的圆心角a为120度,半径R为6,求这个扇形的弓形面积三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积在半径为2的圆中,已知扇形AOB的圆心角为240°,求扇形AOB的面积半径为2的圆中,扇形AOB的圆心角为120度,这个扇形的面积是多少? 已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°，半径长为6，求：