搜搜做题作业网又来叨扰你了矩阵M为主对角分块为AB 两个副对角块均为0的分块矩阵 答案上有一句话说已知M为正定矩阵 则M的各阶顺序主子
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:08:31
又来叨扰你了
矩阵M为主对角分块为AB 两个副对角块均为0的分块矩阵 答案上有一句话说已知M为正定矩阵 则M的各阶顺序主子式大于0 则显然B块的各阶顺序主子式也大于0 故B为正定矩阵.这个A块的顺序主子式显然大于0可以理解 B块的顺序主子式显然大于0是怎么理解的呢?PS：定义法证明B为正定的方法我会.就是上面这个思路不懂
补充一下图片
矩阵M为主对角分块为AB 两个副对角块均为0的分块矩阵 答案上有一句话说已知M为正定矩阵 则M的各阶顺序主子式大于0 则显然B块的各阶顺序主子式也大于0 故B为正定矩阵.这个A块的顺序主子式显然大于0可以理解 B块的顺序主子式显然大于0是怎么理解的呢?PS：定义法证明B为正定的方法我会.就是上面这个思路不懂
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超过A的阶的顺序主子式 等于 |A| 乘 B块的顺序主子式
由于 |A|>0
所以 B 的顺序主子式也都大于0.
事实上有个结论, A 正定的充要条件是 A 的主子式 (注意:不是顺序主子式) 都大于0
由此结论直接可知 B块的顺序主子式都大于0
由于 |A|>0
所以 B 的顺序主子式也都大于0.
事实上有个结论, A 正定的充要条件是 A 的主子式 (注意:不是顺序主子式) 都大于0
由此结论直接可知 B块的顺序主子式都大于0
又来叨扰你了矩阵M为主对角分块为AB 两个副对角块均为0的分块矩阵 答案上有一句话说已知M为正定矩阵 则M的各阶顺序主子
分块矩阵求行列式的值A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OABO）,则｜C｜＝?答案(-
设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆
n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.
设A为m×m的矩阵,B为n×n的矩阵,且|A|＝a≠0,|B|=b≠0,则分块矩阵（O A；B O）的行列式|O A;B
A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
为什么n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则其对角线上的元素都大于零
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
怎样证明：一个矩阵为正定矩阵的充要条件为它的顺序主子式都为正?
分块对角矩阵求逆 证明
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n