线性代数:线性相关性设a1=（6 ,x+3,3）' ,a2=(x ,2 ,-2)' ,a3=(x,1,0)',a4=(0

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 05:35:08

线性代数:线性相关性
设a1=（6 ,x+3,3）' ,a2=(x ,2 ,-2)' ,a3=(x,1,0)',a4=(0,1,x)',当x为何值时,a1,a2,a3线性相关?当x为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?

(a3,a2,a1,a4) =
x x 6 0
1 2 x+3 1
0 -2 3 x
r1-xr2
0 -x -x^2-3x+6 -x
1 2 x+3 1
0 -2 3 x
r1*2,r3*(-1)
0 -2x -2x^2-6x+12 -2x
1 2 x+3 1
0 2 -3 -x
r1+xr3
0 0 -2x^2-9x+12 -x^2-2x
1 2 x+3 1
0 2 -3 -x
当 -2x^2-9x+12 = 0 时 a1,a2,a3线性相关.
但它在实数域无解,故a1,a2,a3线性无关.
x取任何值a1,a2,a3,a4都线性相关.
有一结论:向量组中向量的个数大于维数时,向量组线性相关.

线性代数:线性相关性设a1=（6 ,x+3,3）' ,a2=(x ,2 ,-2)' ,a3=(x,1,0)',a4=(0 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求 a4(1+x)^4+a3(1+x)^3+a2(1+x)^2+a1(1+x)+a0=x^4 求a3-a2+a1=? 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 已知（x-1）^5=a5x^5+a4^4+a3^3+a2^2+a1^1+a0,则a5+a4+a3+a2+a1+a0=?, 线性代数 1 0 -1 1 设a1= 0,a2= 1 a3= 1 a4= -1 2 2 0 1 则a1,a2,a3,a4 关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1 线性代数习题解答?线性代数第四章向量组的线性相关性设b1=a1+2a2b2=a2+2a3b3=a3+2a1b4=a1+a 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3 线性代数判断向量组a1=（1,1,1）,a2=（0,2,5）,a3=(1,3,6)的现行相关性