作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:22:09
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F
求证:EC=DF


如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F
BF与园O焦点为G,则AEFG为矩形
则有AE=FG (1)
又,梯形ACDG是等腰梯形(可简单证明,略)
则角ACE=角GDF (2)
根据(1)、(2)可得,两个直角三角形AEC和GFD全等