设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:10:40

原函数到底是什么?是f(x)=bx/(x^2)-1?还是f(x)=bx/(x^2-1)?应该是后者吧?
1、如果是后者的话：
f(x)=bx/(x^2-1)
f'(x)=[b(x^2-1)-bx(2x)]/[(x^2-1)^2]
f'(x)=-b(1+x^2)/[(x^2-1)^2]
因为：x∈(-1,1)
所以：(1+x^2)/(x^2-1)^2＞0
当b＞0时,恒有f'(x)＜0,此时f(x)恒为单调减函数；
当b＜0时,恒有f'(x)＞0,此时f(x)恒为单调增函数.
2、如果是前者：
f(x)=bx/(x^2)-1
f(x)=b/x-1
f'(x)=-b/(x^2)
当b＞0,且x≠0时,有f'(x)＜0,此时f(x)为单调减函数,即f(x)的单调减区间是x∈(-∞,0)∩(0,∞)；
当b＜0,且x≠0时,有f'(x)＞0,此时f(x)为单调增函数,即f(x)的单调减区间是x∈(-∞,0)∩(0,∞).

设f(x)=bx/x^2-1,x∈(-1,1)常数b≠0,试求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围. 设函数f(x)=ln(x+1) 1求f（x)单调区间 2 x∈（0,2）f（x）＜ax的平方设函数f(x)=sinx/2+cosx,求：(1)f(x)的单调区间. 设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性已知函数f(x)=ax²+bx+c满足f(1)=0,b=2c,求函数f(x)的单调增区间设函数f(x)=(2x+1)/(x的平方+2) 求f(x)的单调区间和极值设函数f(x)=1/2x方e的x次方求f(x)的单调区间设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间设x=1和x=2是函数f(x)x^5+ax^3+bx+1的两个极值点.(1)求a、b值（2）求f（x）的单调区间已知函数f(x)=-x^3+bx(b为常数）在区间（0,1）上单调递增且方程f(X)=0的根都在区间[-2,2]内,则b