作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:44:11
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE

急急急急

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
证明:延长BD交AE于F
∵∠ACB=90
∴∠ACE=180-∠ACB=90
∴∠ACB=∠ACE=90
∵AE=BD,CE=CD
∴△ACE≌△BCD (HL)
∴∠BDC=∠E
∵∠ADF=∠BDC
∴∠ADF=∠E
∵∠E+∠EAC=90
∴∠ADF+∠EAC=90
∴∠AFD=90
∴BD⊥AE