如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:44:11
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
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证明:延长BD交AE于F
∵∠ACB=90
∴∠ACE=180-∠ACB=90
∴∠ACB=∠ACE=90
∵AE=BD,CE=CD
∴△ACE≌△BCD (HL)
∴∠BDC=∠E
∵∠ADF=∠BDC
∴∠ADF=∠E
∵∠E+∠EAC=90
∴∠ADF+∠EAC=90
∴∠AFD=90
∴BD⊥AE
∵∠ACB=90
∴∠ACE=180-∠ACB=90
∴∠ACB=∠ACE=90
∵AE=BD,CE=CD
∴△ACE≌△BCD (HL)
∴∠BDC=∠E
∵∠ADF=∠BDC
∴∠ADF=∠E
∵∠E+∠EAC=90
∴∠ADF+∠EAC=90
∴∠AFD=90
∴BD⊥AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE=BD,D为AC上的点,延长BC到点E,使CE=CD求证:BD⊥AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,且AE=BD,试说明BD⊥AE.
如图 三角形ABC中 ∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到点E,使CE=CD,BD的延长线与AE相
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD垂直于AE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D是AC边上的一点,AE=BD,且CE=CD.求证:BC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,BD⊥AE于点D,DM⊥AC交AC的延长
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE