如图,在第一象限内,直线y=x上有两动点B,C,点C在点B的上方,BC的绝对值=根号2,在x轴上有定点A（2,0）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 18:09:41

如图,在第一象限内,直线y=x上有两动点B,C,点C在点B的上方,BC的绝对值=根号2,在x轴上有定点A（2,0）
当点B位于何处时,∠BAC取得最大值

直线y=x与x轴所成角度为∠AOB=45度,
x轴上的定点A到直线y=x的距离为AH=OA*sinAOB=sqrt(2),H点交y=x于H点.
所以三角形ABC的面积为定值,即S=1/2*BC*AH=1/2*sqrt(2)*sqrt(2)=1
B点坐标(x,x),那么C点坐标(x+1,x+1);
AB=SQRT[(x-2)^2+x^2]
AC=SQRT[(x+1-2)^2+(x+1)^2]
S=1/2*sinBAC*AB*AC
=1/2*sinBAC*sqrt{[(x-2)^2+x^2]*[(x+1-2)^2+(x+1)^2]}
=1/2*sinBAC*sqrt{2*[x^2+1]+2*[(x-1)^2+1]}=1
(sinBAC)^2=1/{(x^2+1)*[(x-1)^2+1]}
另外因为AB^2+AC^2=[(x-2)^2+x^2]+[(x+1-2)^2+(x+1)^2]
=4*x^2-4*x+6=4(x-1/2)^2+4>2=BC^2
所以∠BAC为锐角.
即求(sinBAC)^2=1/{(x^2+1)*[(x-1)^2+1]}中sinBAC的最大值,则∠BAC取值最大.
当x=1/2时,sinBAC值最大为4/5,
∠BAC最大值为acrsin4/5

如图,在第一象限内,直线y=x上有两动点B,C,点C在点B的上方,BC的绝对值=根号2,在x轴上有定点A（2,0） A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C, 如图，直线y=kx+b与双曲线y=6x在第一象限内相交于点A、B，与x轴相交于点C，点A、点C的横坐标分别为2、8．在平面直角坐标系中,点B(1,0),C(5,0),第一象限内的点A(x,y)在直线y=2x上, 如图，直线l与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），（2012•随州）如图，直线l与反比例函数y=2x的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1 如图,直线l与反比例函数y=2/x的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴的正半轴于C点,若AB:BC=3:1,则△OA 12.如图,在直角坐标系的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD 如图,点A的坐标是（-2,0）,点B的坐标是（6,0）,点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B. 如图,已知点c的坐标为（2根号2,0）,是否存在一条直线y=kx交双曲线于A、B（A在第一象限,B在第二象限）,使AC的如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=4x在第一象限内交于点C（1，