高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 01:57:35
高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状
∵[sin(A/2)]^2+sinBsinC=1,
∴2[sin(A/2)]^2+2sinBsinC=2,
∴2sinBsinC
=1+1-2[sin(A/2)]^2
=1+cosA
=1+cos(180°-B-C)
=1-cos(B+C)
=1-(cosBcosC-sinBsinC),
∴cosBcosC+sinBsinC=1,∴cos(B-C)=1,∴B=C.
∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
∴2[sin(A/2)]^2+2sinBsinC=2,
∴2sinBsinC
=1+1-2[sin(A/2)]^2
=1+cosA
=1+cos(180°-B-C)
=1-cos(B+C)
=1-(cosBcosC-sinBsinC),
∴cosBcosC+sinBsinC=1,∴cos(B-C)=1,∴B=C.
∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b=c,sin^2A=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
紧急 在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin的平方A=sinbsinc 试判断三角形ABC的形状
已知2a=b+c,sin平方A=sinBsinC,试判断ABC的形状
在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状
高二数学已知在△ABC中,tanA\tanB=a²\b²,判断△ABC的形状
在△ABC 中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA^2=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.