搜搜做题作业网高中数学 已知点A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的单位法向量 有过程就行
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 22:40:00
高中数学 已知点A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的单位法向量 有过程就行
字母都表示向量
AB=(－3,4,0)、AC=(－3,0,5)
设：法向量是n=(x,y,z)
则：
n⊥AB,则：AB*n=0,得：－3x＋4y=0
n⊥AC,则：AC*n=0,得：－3x＋5z=0
以x=20代入,得：y=15、z=12
即一个法向量是：n=(20,15,12)
单位法向量是：n'=(20,15,12)/|n|,其中|n|=16√3
再问： 以x=20代入，得：y=15、z=12 这个没看懂 麻烦详细点
再答： 因为过A、B、C的平面的法向量有无数个，以x=20代入刚才得到的两个方程中，求出y、z的值，这样就得到了一个法向量n，再求出需要的单位法向量n'=n/|n|即可。
AB=(－3,4,0)、AC=(－3,0,5)
设：法向量是n=(x,y,z)
则：
n⊥AB,则：AB*n=0,得：－3x＋4y=0
n⊥AC,则：AC*n=0,得：－3x＋5z=0
以x=20代入,得：y=15、z=12
即一个法向量是：n=(20,15,12)
单位法向量是：n'=(20,15,12)/|n|,其中|n|=16√3
再问： 以x=20代入，得：y=15、z=12 这个没看懂 麻烦详细点
再答： 因为过A、B、C的平面的法向量有无数个，以x=20代入刚才得到的两个方程中，求出y、z的值，这样就得到了一个法向量n，再求出需要的单位法向量n'=n/|n|即可。
高中数学 已知点A(3.0.0) B(0.4.0) c(0.0.5)求平面abc的单位法向量 有过程就行
已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c) a乘b乘c不等于0 求平面ABC的单位法向量?
已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c)求平面ABC的单位法向量?
数学选修2-1,已知点A(2,0,0),B(0,5,0),C(0,0,3）,求平面ABC的单位法向量____
已知三点A(3,0,-1),B(1,2,3),C(4,1,2),求与平面ABC垂直的单位向量.
已知A（3,0,0）,B（0,4,0）,C（0,0,5）,求平面ABC的单位法向量
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
在空间直角坐标系中,已知A（3.0.0）B（0.4.0）C（0.0.2）,试求平面ABC的一个法向量
已知一平面过三点A(2,3,3,)B(0,-2,1)C（-3,4,1）,求一个与该平面垂直的单位向量
已知点a(0,-7,0),b(2,-1,1),c(2,2,2),求平面abc的一个法向量
已知A(1,0,3) B(1,2,1) C(0,2,1) 则平面ABC一个单位法向量
已知平面上三个点坐标为A（1,0,0）B（0,0,1）C（0,0,0）求平面ABC上法向量.