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已知f(x)=msinx+cosx,且满足f(π/2)=1,求函数y=f(x)的解释式,并求函数y=f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:01:57
已知f(x)=msinx+cosx,且满足f(π/2)=1,求函数y=f(x)的解释式,并求函数y=f(x)的最小正周期
已知f(x)=msinx+cosx,且满足f(π/2)=1,求函数y=f(x)的解释式,并求函数y=f(x)的最小正周期
1=f(π/2)=m·1+0=m
∴所求的解析式为y=sinx+cosx
∵ sinx+cosx=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]=√2[sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)]=√2sin(x+π/4)
所以y=f(x)的最小正周期为2π