搜搜做题作业网tan(2X 三分之二π)是奇函数吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:27:11
1.左＝tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=tan[(x/2+π/4)+(x/2-π/4)][1-tan(x/2-π/4)tan(x/2+π/4)]=tanx[1-(-1)]=2tan
可以设一个数,比如k,用x+k代替x化简后与原式比较,如果相差正切函数周期的话,就是,否则就不是
因为正切函数y=tanx图象的对称中心是（kπ2，0），所以可得函数y＝tan(2x−π6)的图象的对称中心为(π12+kπ4，0)，k∈Z．故答案为(π12+kπ4，0)，k∈Z．
由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，
∫(tan²x+tan⁴x)dx=∫tan²x(1+tan²x)dx=∫tan²xsec²xdx=∫tan²xdtanx=(1/
tanx+cotx=1/sinxcosx=2/sin2x
∵y=tan（2x-π3），∴其周期T=π2．
由tan（2x+π3）=33，得2x+π3=kπ+π6，即x=kπ2-π12，由0≤kπ2-π12＜2π，解得16≤k＜4+16，∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，故方程在区间[0，2π）解的个数为4个
根据高一的公式y=tan(π/2-x)=cotx值域是[-1,0)U(0,1]准对!
tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=(tanx/2+1)/(1-tanx/2)+(tanx/2-1)/(1+tanx/2)=[(tanx/2+1)^2-(tanx/2-1)^2]/[(
tan(3π+x)=tanx=2>0cosx
∵tan（x+87π）=tan（x+π+π7）=tan（x+π7）=t，∴sin(157π+x)+3cos(x−137π)sin(207π−x)−cos(x+227π)=sin(x+π7+2π)+3c
诱导公式tan(π/2-x)=cotxcot2x=1/tan2x=1/[2tanx/(1-tan²x)]=(1-tan²x)/(2tanx)=(1-1/cot²x)/(2
证明：左边=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)tan(π/4)]=[tan(x/2)+1]
分子把平方展开之后整个式子化为4tan(x/2)/[1-(tan(x/2))^2]=2{tan(x/2)+tan(x/2)/[1-(tan(x/2))×(tan(x/2))]}=2tanx再问：。。=
tan(x/2+π/4)+tan(x/2-π/4)=[tan(x/2)+tan(π/4)]/[1-tan(x/2)tan(π/4)]+[tan(x/2)-tan(π/4)]/[1+tan(x/2)ta
secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-
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1(1)⑴[Cos(x—π)tan(x—2π)tan(2π—x)]/[sin(π+x)]=cos(π-x)tanx(-tanx)/(-sinx)=-cosxtanx(-tanx)/(-sinx)=-s