证明f(x)处处可导

f(-x)的导函数为f'(-x)*(-1)f(-x)在x=a处的导数f'(-a)(-1)=A则f(x)在x=-a处的导数为f'(x)在x=-a处的值f'(-a)=-A再问：f'(-x)*(-1)这个是

如图.

结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5.大致思路如下：首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n

你的说法是自相矛盾的.利用导函数的极限求导数的方法,本身已经利用了导函数连续的条件.导函数在某一点的极限不存在,就已经是导函数不连续的充分条件.“导函数自己的某些特性使得无法求出某一点的极限”这个特性

最基本的方法是利用可导函数的四则运算法则和复合函数的可导性.\x0d如果是抽象函数或定义式较特殊的,就用定义证明任取一点处都具有可导性.

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

本题应该用反证法.1、假设导函数f’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x

f(x0)不等于0时,f(x)在x0可导是|f(x)|在x0可导的充分必要条件因为f(x0)不等于0,存在x0的邻域（x0-t,x0+t),t>0,使得f(x)与f(x0）同正负,如果f(x0)>0,

定义域是什么?再问：【0，正无穷】，f(x)=o(x=o)再答：不对吧。当x>1时，sin(pi/x)>0，sgn(sinpi/x)=1，在【1，+无穷）上积分不收敛，不可积啊。定义域应该是某个有界闭

x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大说明x越向正无穷靠近,导函数的变化就越大,及函数的切线斜率增长地越快,换句话说,就是x趋向于正无穷大时,函数的图像越来越趋近于垂直于x轴,所以在x轴上取很小的

对任意的非零的x,由Cauchy中值定理,存在c位于0和x之间,使得[f(x)-f(0)]/(karctanx-karctan0)=f'(c)/[k/(1+c^2)]0时有f(x)-f(0)再问：如果

函数f(x)=tanx,y=f(π/2-x)sinx=tan（π/2-x)sinx=[sin(π/2-x)/cos(π/2-x)]*sinx=cosx*sinx/sinx=cosx定义域sinx≠0,

两边同乘以e^(-2x),得e^(-2x)f'(x)=e^(-2x)*2f(x)e^(-2x)(f'(x)-2f(x))=0两边积分得e^(-2x)f(x)=cf(x)=c*e^(2x)因为f(0)=

f(0)=2f(0),f(0)=0f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x;△x→0=lim[f(x)+f(△x)+2x△x-f(x)]/△x=2x+limf(△x)/△x=2x+f'(0

f（x+k）=f（x）+f（k）+2kx则f'（x+k）=f'(x)+2k令x=0则f(k)=f'(0)+2k那么f'(k)=2k+1令k=x有f'(x)=2x+1

首先可导的话f(x)在x=0处连续则f(0-)=0=f(0+)=b,得b=0在x=0处左右导数相等则f'(0-)=acos(a*0)=a=f'(0+)=1/(0+1)=1,得a=1

可微就是可导.根据导数的定义,得原式=lim[f'(a+k)-f'(a)]/k(k-->0)=f''(a)

f(0+0)=f(0)*f(0),则f(0)=0或1,当f(0)=0时,f(x)==0；f(0)=1,则x趋于0时,极限(f(x)-1)/x存在=f'(0),在任一点x0处,当a趋于0时,极限[f(x

评论┆举报并不代表百度知道知识人的观点回答：huangcizheng圣人2月9日16:08证：因为f(x)在[a,b]上连续,必可在这区间上取得最大值M有最小值m,即对一切x∈[a,b],有m≤f(x