设f (n)=1 1 2 1 3 ... 1 n (n

当n=2时带入原式成立假设n=k时原式也成立（k≥2）则有k+f（1）+.+f（k-1）=kf（k）所以k+1+f（1)+.f（k-1）+f(k)=1+f(k)+kf(k)=(k+1)f(k+1)所以

f(n+1)=[2f(n)+n]/22f(n+1)=2f(n)+nf(n+1)-f(n)=n/2f(n)-f(n-1)=(n-1)/2...f(2)-f(1)=1/2f(n)=[(f(n)-f(n-1

f(n+1)={2f(n)+n}/22f(n+1)=2f(n)+n;f(n+1)=f(n)+n/2;f(n+1)-f(n)=n/2f(n)-f(n-1)=(n-1)/2...f(2)-f(1)=1/2

f〔n〕=(n+1)分之一+(n+2)分之一+……+2n分之一f(n+1)=(n+2)分之一+(n+3)分之一……+(2n+2)分之一f(n+1)-f(n)=(2n+1)分之一+(2n+2)分之一-(

f（n+1）=1/(n+1+1)+1/(n+1+2)+...+1/2(n+1)所以f（n+1）-f（n）=1/(2n+1)+1/(2n+2)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)

f(1)+f(2)+...+f(n-1)=g(n)f(n)-g(n)-----g(n)=【f(1)+f(2)+...+f(n-1）】/【f(n)-1】-----g(n)=[1+(1+1/2)+(1+1

猜想：g(n)=n即f(1)+f(2)+...f(n-1)=n[f(n)-1]n=2时,左边=f(1)=1,右边=2*[f(2)-1]=1,左边=右边假设n=k时,f(1)+f(2)+……+f(k-1

令m=1,有f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)故f(n+1)=f(n)+(n+1)=f(n-1)+n+(n+1)=f(n-2)+(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2

f(n)=1+1/2+1/3+…+1/2nf(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/2（n+1）=1+1/2+1/3+…+1/(2n+2)=1+1/2+1/3+…+1/2n+1/(2n+1)+1/(2

f(n)=2^nf(n)=f(n-1)*f(1)=f(n-2)*f(1)*f(1)=f(1)*f(1)*……*f(1)一共有n个=【f(1)】^n=2^n

f(n)-f(n-1)=1+f(n-1)f(n)=1+2f(n-1)f1=1f2=2+f1=3f3=3+f1+f2=7f4=4+f1+f2+f3=15规律：fn=2^n-1设n=1~k时,满足fn=2

a1=f(1)+f(2)=2另外归纳法应该不难证明结论,就是这一步你算错了

f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2）=2/(2+√2*2^x)=√2/(2^x+√2)=>f(x)+f(1-x)=√2/(2^x+√2)+2^x/(2^x+√2)=12（f(1/n)

f(0)=√2-1,f(1)=(2-√2)/2,f(2)=(4-√2)/14,f(-1)=(4√2-2)/7f(0)+f(1)=√2/2f(-1)+f(2)=√2/2猜想f(-n)+f(n+1)=√/

111/211/21/311/21/3...1/n-1n-1+(n-1-1)/2+(n-1-2)/3+...+(n-1-(n-2))/(n-1)n-(n-1)+n/2+n/3+...+n/(n-1)1

f(n+1)=[2f(n)+n]/2变形2f(n+1)=2f(n)+n2f(n+1)-2f(n)=n把下面这些式子加一起2f(n+1)-2f(n)=n2f(n)-2f(n-1)=n-1……2f(2)-

设Fα（n,n)为F(n,n)分布的上α分位点则P(X>Fα（n,n))=α由题意Fα（n,n)=1由F分布的性质Fα（n,n)=1/F1-α(n,n)因为Fα（n,n)=1所以F1-α(n,n)=1

本题你在(n-1)前少打了一个f.当n=1时,f(1)=1,0=f(1)-1成立；设当n=k时此式成立,即f(1)+f(2)+...+f(k-1)=k[f(k)-1]当n=k+1时,f(1)+f(2)

这不就直接求得：g(n)=[f(1)+f(2)+..+f(n-1)]/[f(n)-1]

答：52看成等差数列求解f(n+1)-f(n)=1/2.（与n无关的常数）得f(n)为以首项f(1)=2,公差d=1/2的等差数列则f(n)=f(1)+(n-1)d=2+(1/2)(n-1)所以f(1