设 b>a>0,求证lnb a>2(b-a) b a

a-b>0,a/b>1a^ab^b/(a^bb^a)=(a/b)^(a-b)>1所以a^ab^b>a^bb^a

a,b=R+,且a不等于b,a+b>2根号（ab）所以1/(a+b)

证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴1a+1b+1ab=a+bab+1ab=2ab≥2(a+b2)2=8．当且仅当a=b=12时取等号．

你还是好好地想,太简单了设根号A为为X,根号B为Y,则要证X方/Y+Y方/X大于或等于X+Y,要证X立方+Y立方天于或等于（X+Y）*XY要证X方+Y方-XY大于或等于XY,显然这是成立的再问：不懂，

构造函数y=x-sinx,x属于(0,π/2)y'=1-cosx>0所以y=x-sinx在(0,π/2)内递增π/2>a>b>0,a-sina>b-sinb,a-b>sina-sin

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

a^2+b^2-ab-a-b+1=a^2/2-ab+b^2/2+a^2/2-a+1/2+b^2/2-b+1/2=(a-b)^2/2+(a-1)^2/2+(b-1)^2/2>=0当且仅当a=b=1时等号

证明:c-√(c^2-ab)

f(a)=lga;f(b)=lgb;f(a)+f(b)=lga+lgb=lg(a*b)因为(a+b)^2>=4ab;f(x)=lgx为增函数；所以lg(a*b)

左边＝(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3＝0.5×(a+b+b+c+c+a)*[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]-3≥0.5×{3×

当a=b时a+b为最大值这时a=b=1a+b=2所以a+b再问：a+b≥2根号下ab当a=b时a+b最小=2根号下ab再答：你想问什么再问：谢谢你帮我回答不过我想问一问用分析法综合法等方法（任选其一)

你先把原来的式子两边乘以2把右边的项移到左边,可以构成一个这样的式子（a+b）^2+（a-1）^2+（b-1）^2>0;知道了吧!

ab＜0b/a＜0,a/b＜0b/a+a/b=-[(-b/a)+(-a/b)](-b/a)+(-a/b)≥2所以-[(-b/a)+(-a/b)]≤-2等号成立的条件是:(-b/a)=(-a/b)a^2

百度上有人问过,给你转来了：a>b>c,因此(a-b)(a-c)>0b=-(a+c)代入得(2a+c)(a-c)>0即2a^2-ac-c^2>0从而a^2+ac+c^20,否则a+b+c<0)即√[(

两边平方得a^2+4ab+4b^2=a^2-4ab+4b^2所以8ab=0,即ab=0所以a垂直b.

欲证上式,即证Ln[(a^a)(b^b)]≥Ln[(ab)^(a+b)/2]整理可得,原式等价于0.5*（a-b）[Ln(a)-Ln(b)]>=0;上式明显成立,故原式成立

证明：要证c-c2−ab＜a＜c+c2−ab，即证：-c2−ab＜a-c＜c2−ab，即证：（a-c）2＜c2-ab，即证：a2-2ac＜-ab，即证：a2+ab＜2ac．∵a＞0，也就是证：a+b＜

(a+b)^2+(a-b)^2(展开)=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2(合并同类项)=2(a^2+b^2)

a^2/b+b^2/c+c^2/a=a*a/b+b*b/c+c*c/a由契贝谢夫不等式：【a*a/b+b*b/c+c*c/a】/3>=【a+b+c】/3*【a/b+b/c+c/a】/3又a/b*b/c

给你1.反证法假设x+y>2x³+y³>x³+(2-x)³=6x²-12x+8=6(x-1)²+2≥2与x³+y³=2矛