n为无穷大时lim(1-e∧x)∧(1 x)-搜答案-搜搜做题作业网

3＜﹙1^n＋2^n＋3^n﹚^﹙1/n﹚＜[3^﹙1/n﹚]×3∵3^﹙1/n﹚极限为1∴原式极限3﹣1/x≤sin2x/x≤1/x﹙x趋于无穷大时﹚∴原式极限0sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚

∵x是无穷大量∴1/x是无穷小量lim(x->负无穷大)1/x=0e^x=1/e^(-x)∵x->负无穷大∴-x->正无穷大e^(-x)->正无穷大e^x=1/e^(-x)是无穷小量lim(x->负无

sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0

e=(e^x)^(1/x)

分母(x-3)^8-x^8展开后x的最高次数是x^7,极限为0,那么分子x^n-3x+1的最高次数小于7即可,所以n

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

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答：题目有错误吧?lim(x→-∞)(1-x)^x=0lim(x→+∞)(1-x)^x=∞再问：题目是这样的，下列各式中正确的是Alim(x→+∞)xsin1/x=1Blim(x→0)xsin1/x=

当x趋向于负无穷大时,e^x-->0,1+e^x-->1,ln（1+e^x)-->0,1/x-->0∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]=lim(x-->-∞)1/x+lim(x--

同一趋势下无穷大的倒数是无穷小,利用这一点设1/x=t,当x→∞时,t→0,所以原极限写为lim(t→0)e^t=1.值得注意的是e^x在x→∞时的极限时不存在的,因为e^+∞=+∞,e^-∞=0

自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问：怎么提的？它括号里有个（1/n）此方啊

用等价无穷小ln（1+x）=x和洛必达法则即可,它的极限为e^(n+1)/2原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}x->0=exp[lim(e^x

limx[(1+1/x)^x-e]=lim[(1+1/x)^x-e]/(1/x)令x=1/t,则原式化为lim[(1+t)^(1/t)-e]/t=lim{e^[(1/t)ln(1+t)]-e}/t=l

n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

应该是:极限lim（1+k/x）^x＝e^(1/2),(k为常数,x无穷大),求k?否则左边=1不可能等于右边!lim（1+k/x)^x=lim[（1+k/x）^[(kx)/k]=lim[（1+k/x

=limx{exp[xln(1+1/x)]-e}=limx{exp[x(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))]-e}=limx{exp[1-1/(2x)+o(1/x)]-e}=elimx{ex

因为分子分母都是无穷大型,所以用罗比塔法则对分子分母分别求导,经过n次求导得lim(x^n)/(e^x)=lim[(n!)/(e^x)]此时分子是常数,分母趋向于无穷大,所以lim(x^n)/(e^x

其实把上下都除以n^2,则极限等于定积分关于该积分所以结果为

如图中,

=limx分之2=0