搜搜做题作业网观察下列各式:-1x1 2=-1 1 2-1 2x1 3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:22:22
13+23=9=?×4×9=?×22×32=(1+2)的平方13+23+33=36=?×9×16=?×32×42=（1+2+3）的平方13+23+33+43=100=?×16×25=?×42×52=（
n（n+2）=n2+2n．
(1)从1开始的相邻奇数之和等于奇数个数(最大奇数与1的和的一半）的平方；（2）1+3+5+…+2013=[(2013+1)/2]²=1007²
（1）7^2-5^2=4×6(2)102^2-100^2=4×101(3)(n+2)^2-n^2=4×(n+1)(4)证明：(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4=4×(n+1)
∵1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32；
答案应该是n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+n²
各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么
3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101
1099989119998812999871399986
原式=12（1-13+13-15+15-17+…+12n−1-12n+1）=12（1-12n+1）=n2n+1．
（x-1)(x+1)=x²-1(x-1)(x²+x+1)=x³-1(x-1)(x³+x²+x+1)=x^4-1(x-1)(x^n+.+1)=x^(n+
根据题意得：（x-1）（xn+1+xn+…+x+1）=xn+2-1．故答案为：xn+2-1．
n×（n+2）=（n+1）的平方-1不谢
9-1=3²-1²=8=4×(1+1)16-4=4²-2²=12=4×(2+1)25-9=5²-3²=16=4×(3+1)36-16=6&#
原式=1-12+12-13+13-…+12009-12010=1-12010=20092010．
（2）由（1）可得：1x(x+1)=1x-1x+1；（3）原方程变形为：1x-4-1x-3+1x-3-1x-2+1x-2-1x-1+1x-1-1x+1x-1x+1=1x+1，即1x-4=2x+1，∴x
（1）原式=11×2+12×3+13×4+…+1(n-1)×n+1n×(n+1)=1-12+12-13+13-14+…+1n-1-1n+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（2）方程变形得：1x-
√n×(n+1)×(n+2)×(n+3)+1=n^2+3n+1(n=0、1、2、3……)
上面各式呈现的规律可表示为：(n+1)²-(n-1)²=4n（n>1且n是正整数）以下利用平方差来验证：(n+1)²-(n-1)²＝[(n+1)+(n-1)]*