ln^2x的积分-搜答案-搜搜做题作业网

应该是这样的=x(lnx)^2-积分(x*2*lnx*dx*(lnx)')=x(lnx)^2-积分(x*2*lnx*dx*1/x)=x(lnx)^2-积分(2*lnx*dx)=x(lnx)^2-2xl

换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1

求积分ln(1+x^2)dx

原式=xln(1+x)-∫xd[ln(1+x)]dx=xln(1+x)-∫2[x/(1+x)]dx=xln(1+x)-2∫[1-1/(1+x)]dx=xln(1+x)-2x+2arctanx+C

可以不用这么麻烦,开始时就可以换元了.令x=π/2-u,dx=-du当x=0,u=π/2,当x=π/2,u=0K=∫(0→π/2)lntanxdx=∫(π/2→0)lntan(π/2-u)(-du)=

(sinx)ln(tanx)的积分

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

原式=－∫lnsinxdcotx=－（lnsinxcotx－∫cot^2xdx）=－lnsinxcotx＋∫1－sin^2x/sin^2xdx=-lnsinxcotx-cotx-x+c

题目写起来麻烦,我给你一个提示,用x=1/t代换发现这个积分等于它的相反数.所以,它本身等于零,若不明白,我可以再给你解释.

令x=tgt,原式=∫ln（tgt+1）dt,再令t=pi/4-s,tgt+1=2/（tgs+1）,所以∫ln(tgt+1)=∫ln2-ln(tgt+1),现在可以解了吧?

先分部积分把ln去掉原式=1/3*x^3*ln(1+x^2)-∫1/3*x^3*(2x/(1+x^2))dx=1/3*x^3*ln(1+x^2)-2/3*∫(x^2-x^2/(1+x^2))dx=1/

sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx

求积分∫ln^2x/x dx

∫ln^2x/xdx=∫ln^2xd(lnx)=1/3ln^3x+C

运用分部积分法,如下2张图：

原式=∫ln(x+x^3)dx=xln(x+x^3)-∫xdln(x+x^3)=xln(x+x^3)-∫x*1/(x+x^3)*(1+3x^2)dx=xln(x+x^3)-∫(1+3x^2)/(1+x

你好!红圈部分就是做了换元：u=lntv=t那么du=1/tdtdv=dt接下来再用分部积分法.其实这步可以不必换元,直接分部积分1/2∫lntdt=1/2tlnt-1/2∫tdlnt【∫udv=uv

ln(x+1)dx^2 求积分

平方在哪里再问：在后面的x上再答：

求积分：ln(1-x)dx/x

如果是∫ln(1-x)/xdx∫ln(1-x)/xdx=∫ln(1-x)d(lnx)=-∫ln(1-x)d(ln(-x))=∫ln(1-x)d(ln(1-x))=(1/2)(ln(1-x))^2+C再

分部积分法：ln(1+x)的不定积分=xln(1+x)-(x/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-1的不定积分+(1/(1+x))的不定积分=xln(1+x)-x+ln(1+x)+C

楼上网友 stanchcorder6 的说法,本身就是一个误导,没有那样的说法!楼主不要被误导!他的解说完全是穿凿附会、强词夺理,是概念错误!是把复变函数的概念生搬硬套到实函数上来