lnx在x等于1处的泰勒-搜答案-搜搜做题作业网

用mathematica来帮你吧,直接输入：Series[1/(2+x),{x,1,5}]输出1/3-(x-1)/9+1/27(x-1)^2-1/81(x-1)^3+1/243(x-1)^4-1/72

在x=0处无定义,因为本来ln0就没定义,还怎么展开啊~泰勒展开是可以的,就是比较烦,一般是对ln(x+1)进行展开,有麦克劳林公式：ln(x+1)=x-x^2/2+x^3/3...+(-1)^(n-

直接在点处求n阶导数代入就行了

直接对f(x)求导得f'(x)=(1-lnx)/x^2+k(1)k=1f'(e)=1f(e)=1/e+e所以切线方程为y-(1/e+e)=x-e然后再化简下就行（2）求f'(x)>0即(1-lnx)/

△y＝f(x+△x)－f(x)＝ln(x+△x)－lnx＝ln(1＋△x/x),当△x→0时,等价于△x/x,所以(lnx)'＝lim(△x→0)△y/△x＝lim(△x→0)ln(1＋△x/x)/△

你先参照公式展开最后把一带进去惊奇的发现你床罩了一个奇迹!

1、x^4/(1-x)=x^4(1+x+x²+...)=x^4+x^5+x^6+...=Σx^(n+4)n=0→∞2、lnx=ln(2+x-2)=ln[2(1+(x-2)/2)]=ln2+l

所以证毕

几阶,带有佩亚诺余项还是拉格朗日余项?再问：原题就是这么写的…再答：再答：简单的说任何一个式子都可以化成关于（X-X0）的n次多项式，其中x0可以是任意数字，打个比方，最简单的x^2这个式子，可以化成

(lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x（运用等价无穷小代换）=lim(△x→

在x=1处不连续,所以没有导数!

f(x)=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)/2!(x-2)²+.+f(2)n阶导/n!(x-2)^n+f(ζ)n+1阶导/n!(x-2)^(n+1）lnx=ln2+1/2(x-2

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应该是求展开得若干项吧!不是所有的函数都可以清晰地写出泰勒级数的所有项.楼主看看泰勒级数的部分吧.不过有一些泰勒级数的展开是比较好用的.见参考.第一问有问题吧!x0=-1->f(x)=1/0?是不是l

(arctan(x))'=1/(1+x^2)这个导数可以用基本公式1/(1+x)来展开

f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1

f(2)=ln2f'(2)=1/2f''(2)=-1/4f'''(2)=1/4展开f(x|x=2)=ln2+1/2*(x-2)-1/4/(2!)*(x-2)^2+1/4/(3!)*(x-2)^3+o(

f(x)=1/(1+x)n阶导数f(n)(x)=(-1)^(n+1)*1/(1+x)^(n+1)=[-1/(1+x)]^(n+1)所以f(1)=1/2所以f(x)=1/2-(x-1)/4+(x-1)&

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出