lim(lnsinx) (π-2x)的平方

当x趋于0时(lnsinx/x)~sinx/x-1lim((lnsinx/x)/x^2),=lim((sinx/x-1)/x^2)=lim(（sinx-x)/x^3)用洛比达法则=lim(cosx-1

1.lnx*ln(1+x)=ln(1+x)/(1/lnx)=[1/(1+x)][-1/(lnx)^2*1/x]=x(lnx)^2/(1+x)=(lnx)^2/(1+1/x)=[2lnx/x]/(-1/

满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6

∫((lnsinx)/(sinx)2)dx=-∫lnsinxdcotx=-lnsinxcotx+∫cotx^2dx=-lnsinxcotx+∫cscx^2-1dx=-lnsinxcotx-cotx-x

记积分值为I,I=积分（0到pi/2)(ln2+lnsinx/2+lncosx/2)dx=（第三项做变换x=pi-t）pi/2ln2+积分（0到pi/2）lnsinx/2dx+积分（pi/2到pi）l

lim(x→π/2)tan3x/tanx=lim(x→π/2)3sec^2(3x)/sec^2x=lim(x→π/2)3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0)3sin^2y/sin^2(

arctanx这个函数,是y=tanx,x∈(-π/2,π/2)的反函数如果不这样规定,反函数可能不存在,因为要保证每个函数值唯一性

第一题直接将π/2代入即可,结果为0第二题分子有理化lim[x→0][√(1+x²)-1]/x=lim[x→0][√(1+x²)-1][√(1+x²)+1]/(x[√(1

n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0

解分子和分母同时求导lim（x趋于正无穷）分子（-1/1+X^2）分母为（-1/X^2）化简得x^2/1+X^2因为分子和分母都是无穷数所以再求导则2x/2x=1解分子分母同时求导因为分子和分母是复合

-1/8用罗比达法则

lim(x→π)[(sin3x)/(x-π)],用洛必达法则=lim(x→π)[3cos3x]=3cos(3π)=3*(-1)=-3lim(x→π/2)[(1+cosx)^(secx)]=lim(x→

函数f(x)=lnsinx在区间[π/6,5/6π]上满足罗尔定理的点ξ为多少?满足roll定理的点即df(x)/dx=cosx/sinx=0的点ξ=π/2.π/6<π/2<

1.洛比达法则π/cos^2πx=π2.=tanx/tan2x=x/2x=1/23.洛比达法则2sinx/-3=-根号3/3欢迎追问!再问：谢谢你~可是我还没学洛比达法则，能不能不用这个来解题再答：洛

lim(x→+∞)(π/2-arctanx)/sin1/x(0/0型未定式）=lim(x-->+∞)[-1/(1+x²)]/(-1/x²*cos(1/x)]【罗比大法则】=lim(

不用洛必达法则设arctanx=t.x=tantlim（x→∞）x（π/2-arctanx）=lim（t→π/2）tant（π/2-t）=lim（t→π/2)sint*[(π/2-t)/sin(π/2

设M=∫【0,л/2】lnsinxdx（注：【0,л/2】表示积分区间是从0到л/2,以下类同.）令x=2t.则M=2∫【0,л/4】lnsin2tdt=2∫【0,л/4】ln(2sintcost)d

无穷大limπ^n/2^n+3^n=lim(π/2)^n+3^nn趋向于正无穷(π/2)^n3^n两项都是正无穷再问：不懂再答：3^n就是n个三相乘，越乘越大因为π>2所以π/2是一个大于1的数(π/

分子分母同除以πⁿ原式=lim[n→∞]1/[(2/π)ⁿ+(3/π)ⁿ]=+∞分子为1,分母极限为0,因此结果是正无穷大.再问：你怎么知道它极限为0再答：n→∞的