搜搜做题作业网lim x→∞ x^2 2x 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 03:16:35
x→+∞lim√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3)=lim(√(x^2+x+1)-√(x^2-x-3))(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3))/(√(x^2+x+1)+√(x^2-x-3
lim(x→0)(tanx-sinx)/x=lim(x→0)tanx(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)=0
分子分母同时除以x^2然后得3/4
上下除以x²limx→∞(x^2+3x-1)/(3x^2-2x+4)=limx→∞(1+3/x-1/x²)/(3-2/x+4/x²)x在分母的都趋于0所以=1/3
比如3/x^3这一项,分母趋向于无穷,那么这个极限就是0了
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
1、1）、原式=limx→∞[(1+1/4x)^4x]^(1/4)=e^(1/4)；2）、原式=limx→∞[(1+1/x)^x]^9=e^9；3）、原式=(8*8-1)/(10*8^2-4*8)=6
证：假设limx→x0[f(x)+g(x)]＝B存在．则limx→x0g(x)＝limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]＝limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)＝B−A所以
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问：是不是所有：（有限值除以无穷大时，极限都等于0）？再答：是的
1设y=∏/2-arctanx那么x=cot(y),x→+∞,y→0原极限即为：cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y)易知y/sin(y)=1cos(y)=1(y→0)所以
答：lim(x→∞)(4x^2+4x-3)/(3x^2-2x+1)分子分母同时除以x^2=lim(x→∞)(4+4/x-3/x^2)/(3-2/x+1/x^2)=(4+0-0)/(3-0+0)=4/3
第二题用的是第二个重要极限. 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
limx→+∞In(1+e^x)/√(1+x^2)=limx→+∞In(e^x)/√(x^2)=1limx→+∞(2+e^x)^-1/x先取自然对数limx→+∞ln(2+e^x)^-1/x=limx
这三个都是不定式的积分,第一个：limx→0xsin(1/x)＝0x是无穷小量；sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个：limx
ak!再答：泰勒展开式！再答：再问：没有教泰勒展开式。。。再答：拉格朗日教了吧！我写的也是拉格朗日中值定理！泰勒的特殊形式！再问：好的！谢谢呀
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3 (0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-