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设limx→x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:53:49
lim
x→x
设limx→x
证:假设
lim
x→x0[f(x)+g(x)]=B存在.

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x→x0g(x)=
lim
x→x0[f(x)+g(x)−f(x)]=
lim
x→x0[f(x)+g(x)]−
lim
x→x0f(x)=B−A
所以
lim
x→x0[g(x)]也存在,
这与已知
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x→x0g(x)不存在矛盾.
故原命题不成立,

lim
x→x0[f(x)+g(x)]不存在.