f(x)=ka^x-a^﹣x(a>0且a≠1)是定义域为R的偶函数

f(x)=ka^x-a^(-x)f(-x)=ka^(-x)-a^x因为f(x)为R上奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(-x)+f(x)=0,所以0=f(-x)+f(x)=[ka^(-x)-a

f(-x)=ka^(-x)-a^x=(k-a^2x)/a^x-f(x)=a^(-x)-ka^x=(1-ka^2x)/a^xf(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)对比同类项,得k=1所以g(x)=

变量密度函数还没有学到,抱歉

（1）∵函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数∴f（0）=0得到k=1(2)任取x1＜x2,f(x1)-f(x2)=2^x1-2^x2-2^(-x1)+2^(-x2

（1）因f(x)为R上奇函数则f(0)=0,即a^0-ka^(-0)=0解得k=1（2）易知f(x)=a^x-a^(-x)（a＞0且a≠1）则f(1)=a-1/a=(a^2-1)/a因f(1)>0即有

∵f（x）在R上是奇函数，∴f（0）=0，即f（0）=1+k，∴k=-1；∴f（x）=ax-a-x，又f（x）=ax-a-x是减函数，∴f′（x）＜0，即axlna+a-xlna=（ax+a-x）ln

由题意得f(-x)=-f(x)=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0=>k=1=>f(x)=a^x-a^(-x)

f(x)=lnx+x,因为lnx,及x都是单调增的,所以f(x)在定义域x>0上也单调增则有ka=f(a)=lna+akb=f(b)=lnb+b即a,b为方程kt=lnt+t的两个不同正根即g(t)=

1因为f(x)单调所以b^3=b=>b=12g(-1)=2c+dg(1)=c/2+d当c>0g(-1)>g(1)=>2c+d=2,c/2+d=-2=>c=8/3,d=-10/3当cc=-8/3,d=1

目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a

f(x)=a²*x^-1f'(x)=a²*(-1*x^-2)=-a²/x²

f(x)是奇函数,那么f(0)=-f(-0)=-f(0)=0带入：f（0）=k-1=0,k=1而且f(x)=a^x-a(-x)的确是R上的增函数..g(x)=log(x+1).

∵f（x）=lnx+x，定义域为{x|x＞0}，f（x）在定义域为单调增函数，因此有：f（a）=ka，f（b）=kb，即：lna+a=ka，lnb+b=kb，即a，b为方程lnx+x=kx的两个不同根

利用F（X）＝—F（—X）得K值为1.如果A为2,则定义域为R

123!

g(x)=f(x)/x=x+2+a/x=x+a/x+2≤-2*2+2=-2,当x=-2时等号成立,最大值-2.当a＞0时,g(x)>0在[1,+∞),恒成立（证略）当a=0时,g(x)=x+2在[1,

f(x)是定义域为R的奇函数f(0)=0k-1=0k=1g(x)=再问：话说要求的不是单调区间，是值域再答：g(x)=a^(2x)+a^(-2x)-2a^(x)+2a^(-x)=(a^(x)-1)^2

1.因为奇函数,则f(0)=0,即ka=1,而f(1)>0,则k>1,所以0(4-x),所以x^2+2x>4-x,解的x>1,x

(1)若函数为:f(x)=x^[x(x-a)]f'(x)=[x(x-a)]*[x^(x^2-ax-1)]*[x(x-a)]'=(x^2-ax)*(2x-a)*[x^(x^2-ax-1)]=[2(x^3

因为y=f(x)=loga(a-ka^x)(a>0,a≠1,k∈R)a-ka^x=a^ya-a^y=ka^xa^x=（a-a^y）/kx=loga[(a-a^y)/k]所以y=f(x)的反函数是y=l