搜搜做题作业网求极限lim lnx*ln(1-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:32:15
当x趋于无穷大时limxln(1+1/x^2)=lim[ln(1+1/x^2)]/(1/x)运用洛必达法则=lim(1/[1+(1/x²)])*(-2/x³)/(-1/x²
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
Lim[ln(1+3X)]/sin4Xx->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*[4X/sin4X]*(3/4)x->0=Lim{[ln(1+3X)]/3X}*Lim[4X/sin4X]*(3/
lim（n->∞）ln(2n+3)/(2n+1)=lim（n->∞）ln[1+2/（2n+1）]=ln1=0收敛的.
先将它转化成0/0的形式,即lnx/(1/ln(x-1)),再运用洛必达法则,易算出结果为-∞,楼上的哥们碰巧对了,方法是错的.
根据洛必达法则lim(n→0)ln(1+x)/x=lim(n→0)l/(x+1)=1
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^ln
ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.
我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
你那个b是ln(1+ax)的b次方么?如果是,则用等价无穷小的方法.sinax等价于ax,然后ax等价于ln(1+ax)所以原来的式子等价于ln^(b-1)(1+ax),这里是ln(1+ax)的b-1
以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
求不到极限值
用罗比达法则=lim[cosh(x-1)/sinh(x-1)]/[2x/(x^2-1)]=(1/2)lim(x^2-1)/sinh(x-1)=limx/cosh(x-1)=1再问：cosh(x-1)/