曲线z=k根号x,y=0绕z轴旋转-搜答案-搜搜做题作业网

∵（y＋z）/x＝（z＋x）/y＝（x＋y）/z＝k,∴由等比定理,有：k＝［（y＋z）＋（z＋x）＋（x＋y）］/（x＋y＋z）＝2.∴满足条件的k值是2.

√x+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)变形后得[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1=0即（√x-1）^2+[√(y-1)+1]^2+

x²+y²+xy=x²+y²-2xycos120度同理y²+z²+yz=y²+z²-2yzcoa120度x²+

对于z=F（X,Y）,A=∫∫DDA=∫∫D√[1+（FX）2+（Fy）的表面积2]DXDY锥面Z=√（X2+Y2）是圆柱形表面X2+Y2=2倍的切削积分区域D为：0≤X≤2,-√（2X-X2）1,0

∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&

2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k∴2y+z=kx2x+y=kz2z+x=ky三式相加：3（x+y+z)=k(x+y+z)∵x+y+z≠0∴k=3

2y+z/x=2x+y/z=2z+x/y=k法一：发现x,y,z的位置互换依旧为定值,所以x=y=z所以k=(2x+x)/x=3法二：2y+z=kx2x+y=kz2z+x=kx三式相加得：3(x+y+

x=y=z所以k=3

S=√x+√y+√zS²=x+y+z+2(√xy+√yz+√zx)因x,y,z≥0,则(√xy+√yz+√zx)≥0则S²≥x+y+z=1=>S≥1又2√xy≤x+y,2√yz≤y

最大：根号3,假设X＝Y＝Z＝1／3最小：1,假设其中两个等于0

1.z²-z+1/4=(z-1/2)².绝对值、根号、平方数都是非负的,而相加为0.所以都为0.即x=y,2y=z,z=1/2.所以x=y=1/4,z=1/2.2.2002x200

x/(y+z)=y/(x+z)=z/(x+y)=kx=k(y+z)y=k(x+z)z=k(x+y)x+y+z=k(2x+2y2+z)=2k(x+y+z)当x+y+z0时k=1/2当x+y+z=0时k为

分两类情况讨论：(1)根据等比性质：y+z/x=x+z/y=x+y/z=2(x+y+z)/x+y+z=2这种情况是在x+y+z≠0的前提下.(2)当x+y+z=0时,即y+z=-x那么y+z/x=(-

x=3ky=4kz/x=5/3相加为7k+5/3

根号x-3+|y-2|+z^2=2z-1根号x-3+|y-2|+（z^2-2z+1)=0根号x-3+|y-2|+(z-1)^2=0由于数值开根号,绝对值和平方数均为大于等于0的数则上式要成立只有X-3

如下图

k(x+y+z)=2(x+y+z)算到这一步时,要讨论当x+y+z不等于0时,k=2当x+y+z=0时,y+z=-x,y+z/x=-1另一个值是-1

若x,y,z∈[0,1],不妨设0≤x≤y≤z≤1,均值定理[√|x-y|+√|y-z|+√|z-x|]/3≤√[(|x-y|+|y-z|+|z-x|)/3]=√[(y-x+z-y+z-x)/3]=√

把x=y+根号2代入得2y^2+2根号2y+2根号2*z^2+1=02[y+(根号2)/2]^2+2根号2*Z^2=0∴y+(根号2)/2=02根号2*z^2=0∴y=-(根号2)/2z=0x=(根号

由幂平均不等式得[(x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1))/3]^[1/(k+1)]≥[(x^k+y^k+z^k)/3]^(1/k)=(1/3)^(1/k),故x^(k+1)+y^(k+1)