给定正整数k,当x^k+y^k+z^k=1时,求x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)最小值0分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 14:24:12
给定正整数k,当x^k+y^k+z^k=1时,求x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)最小值0分
由幂平均不等式得
[(x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1))/3]^[1/(k+1)]
≥[(x^k+y^k+z^k)/3]^(1/k)
=(1/3)^(1/k),
故x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)
≥3(1/3)^[(k+1)/k]
=3^(-1/k).
当x=y=z=3^(-1/k)时等号成立.
故所求最小值为3^(-1/k).
[(x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1))/3]^[1/(k+1)]
≥[(x^k+y^k+z^k)/3]^(1/k)
=(1/3)^(1/k),
故x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)
≥3(1/3)^[(k+1)/k]
=3^(-1/k).
当x=y=z=3^(-1/k)时等号成立.
故所求最小值为3^(-1/k).
给定正整数k,当x^k+y^k+z^k=1时,求x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)最小值0分
1.已知等式k^2+2(k-1)y+(2-k-k^2)z=1与k值无关,求x,y,z的值.
已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值.
已知集合M={m|m=2k,kÎZ},P={x|x=2k+1,kÎZ},Q={y|y=4k+1,kÎZ},若xÎp,yÎ
已知函数y=(k²-1)x²+2(k-1)x+k²+2k+1(k为常数),当k=什么时,为
设集合A={x|x=2k+1,k属于z} B={y|y=2k减1,k属于z},C={m|m=4k加减1,k属于Z},判断
当k取何值时,y=(k-1)x+(k+1)为一次函数
方程(k²-1)x²+9(k+1)x+(9k+2)y=k+3,当k为何值时,方程是一元一次方程0和二
集合A={ x|x=2k,k(-Z },B={ x|x=2k+1,k(-Z }
{x|x=2k+1,k∈Z} {x|x=3-2k,k∈Z}
已知函数y=x2+2(k2-2k)x+2k-5.当x∈[1,2]时的最小值为0,求k的值
当k为何值时,y=(k-1)x的 |k|+k-2为一次函数