无穷等比数列an各项和等于首项的平方,则首项的取值范围-搜答案-搜搜做题作业网

1/2

an=Sn-S(n-1)=(1/2)^(n+1)-(1/2)^n=-(1/2)^(n+1)所以an²=(1/4)^(n+1)令bn=an²则b1=1/16,q=1/4所以S=b1/

(1)已知a3=4S3=a1+a2+a3---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6题目已知数列{an}是各项都是正数的等比

各项之和为S,且|q|

无穷等比数列的和存在则an趋近于0所以公比|q|＜1Sn=a1(1-q^n)/(1-q)因为|q|＜1所以n趋于正无穷时Sn=a1/(1-q)=4/(1-q)所以Sn的取值范围为(2,+无穷)

(1)是首项Ak+1公比q（2）是首项A2公比q^2(3)是首项A1公比q^10

由题意知a1=1，q=a-32，且|q|＜1，∴Sn=a11−q=a，即11−a+32＝ a，解得a=2．故选B．

无穷等比数列求和(a1+a1*q+a1*q^2+.)=a1/(1-q)=2=>a1=2(1-q)(a1^2+a1^2*q^2+a1^2*q^4+...)=a1^2/(1-q^2)=1,将上式代入,解得

a(m)=ka(m+1)/(1-q)=kqa(m)/(1-q)k=(1-q)/q=1/q-1-1

首先公比q小于1,否则无法收敛.a1=limSn-a1=lim(a1(1-q^n)/(1-q))-a1=a1/(1-q)-a11=1/(1-q)-1q=1/2

S1=a1所以a1=3a1-2a1=1S2=3a2-2所以a1+a2=3a2-22a2=3a2=3/2和各项都是整数矛盾无解

等比数列求和公式S=2(1-q的n次方)/(1-q)因为S存在,所以q属于（-1,0）,得到S属于（1,2）q的范围可以根据收敛半径求,是大学知识不知道你的知识范围就没写了

1)S奇=81,S偶=542)a2=4,a3=13,a4=40,a5=1213)b=45a+c=90,tanb=1,tana=cotc=1/tanc,所以tana*tanc=1=(tanb)^24)a

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)带入a1=1,q=a-3/2,sn=a(n无穷大）(1-（a-3/2)^n)/(5/2-a)=a因为(a-3/2)^n当n无穷大时存在,所以有-1

设无穷等比数列{an}的公比为q，则a11−q＝32a1q＝13，联立消去a1可得32(1−q)q＝13，整理可得9q2-9q+2=0，分解因式可得（3q-2）（3q-1）=0，解得q=13或q=23

设这个穷等比数列为{bn}那么b1=ak=1/2^k公比q=1/2^m∵{bn}各项和是1／7∴b1/(1-1/2^m)=1/7∴7*1/2^k=1-1/2^m∴7=2^k-2^(k-m)∵2^3-2

由题意可得，a11−q＝10，|q|＜1且q≠0∴a1=10（1-q）∴0＜a1＜20且a1≠10 故答案为：0＜a1＜20且a1≠10．

有题目知道a1/(1-q)=3a1/(1-q^2)=4.5可以得到q=-1/3a1=4｛an^3｝s=a1/(1-q^3)=27/7

a1+a2=S3-a3=7-4=3a2=a1*qa3=a1*q²a3/(a1+a2)=q²/(1+q)=4/3得3q²-4q-4=0(q-2)(3q+2)=0q=2或q=

由题意可得：a11−q＝2，|q|＜1且q≠0，∴a1=2（1-q），∴0＜a1＜4且a1≠2，则首项a1的取值范围是（0，2）∪（2，4）．故答案为：（0，2）∪（2，4）