am=9,bn=4,则mn

能.连接AB后,三角形AMB和三角形ANB全等,所以AB是角MAN的角平分线.然后在等腰三角形中顶角平分线就是底边的中垂线.证毕

设C站距M的距离为X千米,则CN=(7-X)千米.AC=BC,则AC²=BC².即AM²+CM²=BN²+CN²,3²+X

因AM⊥MN于M,BN⊥MN于N且MN为直线因此AMNB为矩形因ACB=90度AC=BC因此BAC=45度因此MACNBC均等于45度因此AMCBNC均为等边直角三角形因此CM=AMCN=BN因此MN

三角形ABC中,∠C=90°,CA=CB,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,（1）MN和斜边AB交点偏B时,AM-BN=MN,（2）.偏A时,BN-AM=MN,（3）MN在三角形

∵在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，∴根据勾股定理得：AB=AC2+BC2=41，又AM=AC，BN=BC，则MN=AM+BN-AB=AC+BC-AB=40+9-41=8．故选C

析：本题结论是比例关系的一种特殊应用,可用（相交线型）相似三角形来解.连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,∴△AQP～△AMB,∴AP/AB=AQ/AM,AP

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°∵AM=AC,∴∠AMC=(180°-∠A)/2∵BN=BC,∴∠BNC=(180°-∠B)/2∴∠AMC+∠BNC=180°-(∠A+∠B)/2=135°,∴

证明太麻烦了,你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,B

作A点关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于C，则AC+BC=A′C+BC=A′B，A′B就是AC+BC的最小值；延长BN使ND=A′M，连接A′D，∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴AA′∥BD，∴

连接AN由DN是AM的垂直平分线得,△AMN为等腰三角形MN=AN,∠NAM=∠NMA在△ACN与△BAN中,∠ANC=∠BNA∠NAC=∠NAM-∠CAM；∠NBA=∠NMA-∠BAM由∠NAM=∠

5月30日06:53如图：把△CAM逆时针旋转90°到△CBD的位置连接ND因为△CAM≌△CBD所以∠1＝∠2、∠A＝∠3、CM＝CD、AM=BD因为∠4＋∠A＝90°所以∠4＋∠3＝90°,所以N

分析：在直角三角形ABC中,由AC与BC的长,利用勾股定理求出AB的长,根据AM+BN-AB表示出MN的长,由AM=AC,NB=BC,等量代换后,将各自的值代入即可求出MN的长．

∵AC=CD=DB,BM=2BN,AM=MC∴BN=MN=BD+DN=(1/3)AB+DN=5;∵MN=CD-DN+CM=(1/3)AB-DN+CM=5;∵AM=AC-MC=(1/3)AB-MC∴MC

∵a10=(a1+a19)/2∴S(2*9+1)=s19=(a1+a19)*19/2=a10*19∵b5=(b1+b9)/2∴T9=(b1+b9)*9/2=b5*9∵S19/T9=19/(9+4)=1

证明：连接AN∵DN为AM中垂线∴AN=MN又∵∠AMN=∠MAC+∠ACM∴∠NAM=∠MAB+∠NAB∵∠MAC=∠MAB∠AMN=∠NAM∴∠ACM=∠NAB（等量代换）又∵∠BNA=∠ANC（

在正方形ABCD中AD=AB=4,∠A=∠B=90°∵AM=1,BN=0.75∴BM=3∴AD/AM=BM/BN=4∴⊿ADM∽⊿BMN∴∠ADM=∠BMN∵∠ADM+∠AMD=90°∴∠BMN+∠A

证明：∵∠BAC＝90∴∠BAM+∠CAM＝90∵AM⊥CM,BN⊥AM∴∠ANB＝∠AMC＝90∴∠BAM+∠ABN＝90∴∠CAM＝∠ABN∵AB＝AC∴△ABN≌△ACM（AAS）∴BN＝AM,

在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB=122+52=13，又∵AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，∴AM=12，BN=5，∴MN=AM+BN-AB=12+5-13=4．故选D．

你可以设AC与DN的交点为E,连结DM,EM,可证得四边形ADME是菱形,由ME平行于AB可得：MN/BN＝ME/BD＝AD/BD,由DM平行于AC可得：BD/AB＝DM/AC,所以,BD/（AB-B

证明：设BC与AD相交于点O，∵∠C=∠D=90゜，∠AOC=∠BOD，∴△AOC∽△BOD，∴AO：AC=BO：BD，∵AM=AC，BN=BD，∴AO：AM=BO：BN，∴MN∥AB．