ABC中,角B=2角C,P是形内一点,AP=AB

第一题很简单当x=5时,矩形PMCN的周长是14三角形ABC相似于三角形APMAP/AB=MP/BCX/10=MP/6MP=3X/5MC=7-3X/5AM=AC-MC=8-(7-3X/5)=3X/5+

题目没有出全,选项(C)未给出,但答案是B（A）是直角三角形,∠A+∠C+∠B=（∠C-∠B）+∠C+∠B=2∠C=180°,即∠C=90°（B）不是是直角三角形,若是直角三角形,则最大边c为斜边,设

解方程c=5/4bba=3/4b比值345直角三角形

^2=a^2+c^2-2acCOSB.1COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac.2c^2=a^2+b^2-2abCOSC.3COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab.42式/4式COSB/C

cosB=(a²+c²-b²)/2accosC=(a²+b²-c²)/2ab代入cosB/cosC=-b/2a+c得:2ab(a²

(1)tanA/tanB=(√2乘c减b)/b得tanA/tanB=（sinAcosB）/(sinBcosA)=(√2×sinC-sinB)/sinB将sinB消掉得sinAcosB/cosA=√2×

c/b=sinC/sinB=sin2B/sinB=2sinBcosB/sinB=2cosB由于是锐角三角形,所以角B大于0小于90度所以0

已知∠C=2∠B,PA=CA,PB=PC,求证：∠2=2∠1∵PA=CA∴∠4=∠C∵∠3=180°-∠4（互补）∴∠3=180°-∠C∵∠C=2∠B∴∠3=180°-2∠B∵∠1=180°-∠B-∠

a^2+b^2=c^2三角形ABC为直角三角形直角为CsinB=b/c=4/5sinA=cosB=3/5sinA+sinB=7/5

向量m与向量p垂直,则向量m·向量p=a(b-2)+b(a-2)=0,得ab=a+b根据余弦定理a^2+b^2-2abcosC=c^2,即a^2+b^2-ab=c^2=4(a+b)^2-3ab=4即(

（1）∵向量p∥向量q∴(2b-c)/(2a)=cosC,∴2b-c=2acosC=(a^2+b^2-c^2)/b,∴2b^2-bc=a^2+b^2-c^2,∴b^2+c^2-a^2=bc,∴cosA

明白了,是偶看错了刚才.A=2π/3因为b-c=2acos(π/3+C)所以sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)所以sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsi

∵CM是三角形外接圆的直径,∴∠CAM=∠CBM=90°,(圆内接三角形的一条边过圆心,则此三角形是直角三角形).∵a^2+b^2-c^2=ab,∴由余弦定理得：cosC=(a^2+b^2-c^2)/

1）、向量p⊥q,则p*q=0所以（c-2a）cosB+bcosC=0由正弦定理,得c=2RsinC,b=2RsinB,a=2RsinA所以（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0所以s

由向量p=（a+c,b),向量q=（b-a,c-a)是共线向量,(a+c)(c-a)-b(b-a)=0c²-a²-b²+ab=0a²+b²-c&sup

证明：由“向量m∥向量n”得：cosA/a=cosB/b又由正弦定理sinA/a=sinB/b得tanA=tanB即A=B[sin（B+C)/2]^2=[sin(π/2-A/2)]]^2=cos^2(

先画出一个三棱锥过P做BC边高PD过A做PD边高AH先求PBC底面对应的高AHPH=PA*1/2*√3/2=√3/4*aAH^2=PA^2-PH^2=a^2-3/16a^2=13/16a^2AH=√1

命题p：a/sinB=b/sinC=c/sinA由正弦定理a/sinB=b/sinC=c/sinA得sinA=sinB=sinC,∴A=B=C⇒a=b=C、反之,亦成立．故答案为：充分必要

延长AB至M使BM-BD有角M=角MDB在三角形AMD跟三角形ACD中角MAD=角CAD角M=角ABD一半=角CAD=AD就这样三角形AMD跟三角形ACD全等问题得证