A=(a1,3a2,a3),B=(a1,4a2,a3)

=a1+a2+a3+a4得到特解为（1,1,1,1）0=a1-2a2+a3得到齐次解（1,-2,1,0）（只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个）所以通解为（1,1,1,1）+α（1,-

(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3)=(a1,a2,a3)P其中P=111123149即有B=AP所以|A|=|A||P|=|P|=(2-1)(3-1)(3-2)=2.注:

题目中A∩B中所有元素之和124,(要改为A并B中所有元素之和124)a1+a4=10且a1a4为正整数,a1

a1=2a2-a3怎么会a1,a2,a3,a4线性无关?再问：额，错了，没a4再答：a1,a2,a3线性无关也不对呀a1=2a2-a3再问：看来我晕了头了，是a2a3a4无关，呵呵再答：a2,a3,a

解题思路：集合互异性解题过程：见附件最终答案：略

B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3)=(a1,a2,a3)K=AKK=111123101所以|B|=|A||K|即有2=2|A|所以|A|=1.

选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=|a1-a2,a2-a3,a2-a1|=0B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=.|a1-a2,a1-a3,a3-a1|=0选项C.|a1+2a2

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关r(A)=2则a1,a2,a3线性相关所以a1可以有a2,a3线性表示或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1

/>|A+B|=|a1+b1,3a2,2a3|=|a1,3a2,2a3|+|b1,3a2,2a3|=3×2|a1,a2,a3|+3/2×2|b1,2a2,a3|=6|A|+3|B|=6×2+3×3=2

设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3

对B进行初等列变换,C2－C1,然后对换C1跟C2两列（此时要多加个负号）,即：－（2a1,a2,a3）,所以|B|＝－2|A|＝－6,我也是刚学这个的,不知有没错.

推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2

因为RA=RB=3所以得到a1,a2,a3线性无关a1.a2.a3.a4线性相关所以a4可以由a1.a2.a3线性表出则有a4=k1a1+k2a2+k3a3假设X1a1+X2a2+X3a3+X4(a5

你的题目有问题.应当是a1A={1,3,a3,9,a5}b={1,9,a3^2,81,a5^2}又有：1+3+a3+9+a5+a3^2+81+a5^2=256即：a3+a5+a3^2+a5^2=162

（1）因为A与B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1与a4都是平方数而a1+a4=10,故只能取a1=1,a4=9所以A={1,3,x,9,a5}…………（注：可能是a2=3,也可能是

|B|=|2a1+a3,a3,a2|第1列减第2列=|2a1,a3,a2|第1列提出2,第2,3列交换=-2|a1,a2,a3|=-2|A|=-6

C=(a1+2a2,2a2+3a4,a4+3a1)=(a1,a2,a4)KK=103220031所以40=|C|=|a1,a2,a4||K|=20|a1,a2,a4|所以|a1,a2,a4|=2.|A

方法一：b1－b2＋b3＝0,所以向量组B线性相关方法二：矩阵B＝(b1,b2,b3)＝(a1,a2,a3)C＝AC,其中C＝121-314-101|C|＝0,所以秩(B)≤秩(C)＜3,所以向量组B

先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111