已知矩阵A的伴随阵-搜答案-搜搜做题作业网

是不是因为伴随就只是求逆的一个桥梁?可以这么说.关于伴随矩阵只需记住2个基本结论:1.AA*=|A|E2.|A*|=|A|^(n-1)

公式|A*|=|A|^(n-1)|A*|=|5504||1078||0050||0075||A*|=-5*|178||050||075||A*|=-5*|50||75||A*|=-125,|A|=(-

由已知,|A*|=0,A*(1,1,...,1)^T=3(1,1,...,1)^T所以r(A*)=1所以r(A)=n-1所以AX=0的基础解系含1个向量.因为AA*=|A|E=0所以3A(1,1,..

（B*）·B＝|B|E.取行列式.|B*||B|＝|B|².|B|＝|B*|＝1BA-B=2E,左乘B*:A-E＝2B*.A＝2B*+E＝（12）-23

BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从

A的伴随矩阵=n-1个行列式相乘再问：不懂再答：A的伴随矩阵的行列式值等于A行列式的n-1次幂

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设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

反证.若|A*|≠0则A*可逆再由AA*=|A|E=0得A=AA*(A*)^-1=0所以A*=0,这与|A*|≠0矛盾.故|A*|=0.

请看图片

已知等式右乘A,得AB=B+3A,因此(A-E)B=3A,左乘(A-E)^-1,得B=3(A-E)^-1A.由A*可得A=2EA*^-1=20000200-202003/401/4因此(A-E)^-1

首先知道一个定理：A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题：因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置（对上式两边取逆就得到

求伴随矩阵可用定义, 但当A可逆时求伴随矩阵可用公式做. 见下图.

detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以：A*是正交矩阵.再问：看不懂。。它中间那个or要

利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

A丨A*丨=丨A丨E,其中E是单位矩阵.只要求一下A的逆就行了嘛

证明：矩阵A可对角化,则存在可逆阵P,使P^(-1)AP=N为对角阵,P*[P^(-1)AP]*P^(-1)=PNP^(-1)A=PNP^(-1),A可逆,则A^(-1)=[PNP^(-1)]^(-1

对于三阶矩阵a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代数余子式A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32A12=(-1)^3*(a