已知直线根号2mx ny=1与圆x² y² 1相交于A,B两点

圆心是原点,r=2弦长是2√3所以弦心距d=√[2²-(2√3÷2)²]=1即圆心到直线距离是1若直线斜率不存在则是x=1,符合圆心到直线距离是1若斜率存在则kx-y+2-k=0所

设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0圆M：（x-1）＋（y-1）＝4则圆心为（1,1）半径为2因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）

设直线L方程为：x+ay+b=0直线L过点(1,2)：1+2a+b=0...(1)圆的半径r=2,圆心位于原点O(0,0)AB=2==>圆心O到直线L的距离=√[r^2-(AB/2)^2]=1即：|0

由题意圆心(0,0),半径=1切线y=kx+根号2即kx-y+根号2=0圆心到切线距离等于半径所以|0-0+根号2|/√(k²+1)=1k²+1=2k=±1所以是x+y-2=0或x

圆心C在过切点A与直线x+y-√2=0垂直的直线L上x+y-√2=0斜率K=-1,L斜率KLKL*K=-1,KL=1,L：y=xC为y=x和y=-2x交点C(0,0)半径R^2=（√2）^2+(√2)

设M（X,Y）N（0,Y),Q（X1,X2),用OQ,OM,ON向量关系,把XY表示成X1Y1带入圆方程中.这两道题是高中的吧.

设直线为(y-2)=k(x-1)则圆点到直线的距离为(-k+2)的绝对值/根号下1+k^2=r^2-(|AB|/2)=1k=3/4所以直线方程为3x-4y+5=0

解方程组,有一组解,相切；有2组解,相割；无解,不相交.

设所求直线是y=kx＋√2,则圆心(0,0)到此直线的距离d=√2/√(1＋k²)=R=1,得：k=1或k=－1,则所求直线是y=x＋√2或y=－x＋√2

y=kx+√2kx-y+√2=0圆心(0,0)到切线距离等于半径r=1则|0-0+√2|/√(k^2+1)=1平方k^2+1=2k=±1所以x-y+√2=0和x+y-√2=0

题1  x平方+y平方-2x=0 即（x-1）²+y²＝1.  圆心C（1.0）,半径＝1设圆c的圆心在P（x,y

y=-(3^½)x+4*(3^½)与x轴相交于A,即x=4,y=0,则A点坐标为：(4,0)又与y=(3^½)x相交于P,则联列解得：x=2,y=2*(3^&

x^2+y^2=4,圆的半径为２设直线斜率为Ｋ直线方程为:y-2=k(x-1)　　kx-y+2-k由于ＡＢ长为２sqrt(3),知圆心（０,０）到ＡＢ的距离为sqrt(2^2-(sqrt(3))^2)

设所求直线是3x＋2y＋m=0,则此直线与已知直线之间的距离是d=|m＋1|/√13=√13,得：m=12或m=－14,则所求直线是：3x＋2y＋12=0或3x＋2y－14=0

可以求直线NP,MP的斜率所求直线L的倾斜角属于[π/4,5π/6]

设圆C圆心（x,y）,联立方程：｛根号[(x-1)^2+y^2]-1=根号[(x-3)^2+(y+根号3)^2]｛y+根号3=根号3*(x-3)解得x=0,y=-4根号3或x=4,y=0所以圆C方程x

用点到直线的距离公式,可求出圆心(0,0)到此直线的距离小于半径,位置关系是相交

分斜率是否存在是正确的~首先斜率不存在时,也可以符合题意,故x=1斜率存在时,首先考虑垂径分弦定理,求得直线L与圆心距离为1.斜率为k,过(1,2)的直线L应设为y-2=k(x-1),得kx-y-(k

y=kx+√2kx-y+√2=0圆心(0,0)到切线距离等于半径r=1所以|0-0+√2|/√(k²+1)=1√(k²+1)=√2k²=1k=±1所以y=x+√2和y=-

若圆心在直线y=x/2是,则可设圆心为(a,a/2).设半径为R.则圆方程为：(x-a)^2+(y-a/2)^2=R^2若点(2,5)在圆上,则(2-a)^2+(5-a/2)^2=R^2、5a^2-3